Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcularmos a combinação linear das matrizes , e usando as operações dadas: . Isso está relacionado ao conteúdo de álgebra linear, especificamente às operações com matrizes. Para resolver, vamos precisar entender como multiplicar uma matriz por um escalar e como somar ou subtrair matrizes.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular 3A = 3 times 1 & -1 & 2 3 & 2 & -1 = 3 times 1 & 3 times (-1) & 3 times 2 3 times 3 & 3 times 2 & 3 times (-1) = 3 & -3 & 6 9 & 6 & -3 . Multiplicar uma matriz por um escalar significa multiplicar cada elemento da matriz por esse número. Então, multiplicando cada elemento de por 3:
Passo 3
Agora, vamos calcular -2B = -2 times 2 & 3 & 0 -2 & -3 & 1 = -2 times 2 & -2 times 3 & -2 times 0 -2 times (-2) & -2 times (-3) & -2 times 1 = -4 & -6 & 0 4 & 6 & -2 . Primeiro, multiplicamos a matriz por 2 e depois mudamos o sinal:
Passo 4
Em seguida, vamos lembrar da matriz C = -4 & -8 & 4 12 & 13 & 1 , que já está dada: