Sejam u=(-3,2,1,0), v=(4,7,-3,2) e w=(5,-2,8,1) vetores em R^4. Calcule:
a.) v-w;

Passo 1

Beleza, vamos resolver a parte a.) do exercício que pede para calcular a diferença entre os vetores v e w. Estamos trabalhando com vetores no espaço R^4, ou seja, vetores com quatro componentes. Para isso, vamos usar a operação de subtração de vetores, que é uma das operações básicas em álgebra linear.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como subtrair dois vetores. A subtração de vetores é feita componente a componente. Isso significa que a i-ésima componente de v - w é igual à i-ésima componente de v menos a i-ésima componente de w.

Passo 3

Vamos olhar os vetores dados:
  • v = (4, 7, -3, 2)
  • w = (5, -2, 8, 1)
Agora, vamos subtrair cada componente correspondente:
  1. Primeira componente: 4 - 5 = -1
  2. Segunda componente: 7 - (-2) = 7 + 2 = 9
  3. Terceira componente: -3 - 8 = -11
  4. Quarta componente: 2 - 1 = 1

Resposta

Portanto, a diferença entre os vetores v e w é:
v - w = (-1, 9, -11, 1)

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