Sejam
vetores em
. Calcule:
a.)
;
a.)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a parte a.) do exercício que pede para calcular a diferença entre os vetores
e
. Estamos trabalhando com vetores no espaço
, ou seja, vetores com quatro componentes. Para isso, vamos usar a operação de subtração de vetores, que é uma das operações básicas em álgebra linear.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como subtrair dois vetores. A subtração de vetores é feita componente a componente. Isso significa que a i-ésima componente de
é igual à i-ésima componente de
menos a i-ésima componente de
.
Passo 3
Vamos olhar os vetores dados:
Agora, vamos subtrair cada componente correspondente:
- Primeira componente:
- Segunda componente:
- Terceira componente:
- Quarta componente:
Resposta
Portanto, a diferença entre os vetores
e
é: