Sejam
vetores em
. Calcule:
e.)
;
e.)
Passo 1
Vamos entender o que a gente precisa fazer aqui. Temos três vetores no espaço de quatro dimensões, que é tipo um espaço com quatro coordenadas. Os vetores são:
A pergunta é para calcular
. Isso significa que primeiro vamos inverter as direções dos componentes de
e depois subtrair
desse resultado. Para isso, vamos usar operações básicas com vetores: a multiplicação por escalar e a soma de vetores.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular
. Isso quer dizer que a gente multiplica cada componente de
por -1. Então:
Passo 3
Agora, precisamos subtrair
de
. Subtrair um vetor é o mesmo que adicionar o vetor negativo dele. Então:
Isso é igual a somar cada componente correspondente:
Passo 4
Vamos fazer as contas de cada componente:
- Primeira componente:
- Segunda componente:
- Terceira componente:
- Quarta componente:
Resposta
Então,
.