Dados z1 = 4 + i, z2 = -1 + 2i e z3 = 5 - 3i, calcule: 2 z1 - 4 z2 + 1/2 z3

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos três números complexos:
Queremos calcular a expressão . Para isso, vamos precisar saber como multiplicar números complexos por números reais e como somá-los.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular . Multiplicar um número complexo por um número real significa multiplicar tanto a parte real quanto a imaginária por esse número.

Passo 3

Agora, vamos calcular . Da mesma forma, multiplicamos cada parte de por -4.

Passo 4

Em seguida, vamos calcular . Multiplicar por é o mesmo que dividir cada parte de por 2.

Passo 5

Agora, vamos somar os resultados obtidos:
Vamos somar as partes reais e as partes imaginárias separadamente:
  • Parte real:
  • Parte imaginária:

Resposta

Portanto, .

Exercícios relacionados