Dados e , calcule:

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos três números complexos:
Queremos calcular a expressão . Para isso, vamos precisar saber como multiplicar números complexos por números reais e como somá-los.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular . Multiplicar um número complexo por um número real significa multiplicar tanto a parte real quanto a imaginária por esse número.

Passo 3

Agora, vamos calcular . Da mesma forma, multiplicamos cada parte de por -4.

Passo 4

Em seguida, vamos calcular . Multiplicar por é o mesmo que dividir cada parte de por 2.

Passo 5

Agora, vamos somar os resultados obtidos:
Vamos somar as partes reais e as partes imaginárias separadamente:
  • Parte real:
  • Parte imaginária:

Resposta

Portanto, .

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Prove que e coloque na forma algébrica
Calcule as seguintes potências de :