Dar a equação vetorial da reta r que passa por e é paralela ao vetor .
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos encontrar a equação vetorial de uma reta que passa pelo ponto e que é paralela ao vetor . Para isso, vamos usar conceitos de geometria analítica no espaço tridimensional, especificamente sobre retas e vetores.
Passo 2
Primeiro, lembremos que a equação vetorial de uma reta no espaço pode ser escrita na forma:
onde é um ponto pela qual a reta passa, é um vetor diretor (paralelo à reta), e é um parâmetro real.
Passo 3
No nosso caso, o ponto é , então . O vetor dado é , então .
Passo 4
Substituindo os valores de e na equação vetorial geral da reta, temos:
Passo 5
Isso significa que cada ponto na reta pode ser representado por: