Dar as soluções constantes das equações: y' = y^3 + 27

Passo 1

Vamos entender o que a pergunta está pedindo. Queremos encontrar as soluções constantes da equação diferencial . Uma solução constante significa que y não muda com o tempo, ou seja, y é um número fixo. Para resolver isso, vamos usar conceitos básicos de cálculo e equações diferenciais.

Passo 2

Se y é uma constante, sua derivada em relação ao tempo é zero. Portanto, podemos escrever:

Passo 3

Substituímos na equação original:

Passo 4

Agora, vamos resolver essa equação para encontrar o valor de y:

Resposta

A única solução constante é .

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