Uma ddp de
é estabelecida entre as extremidades de um fio de cobre (resistividade
) de
de comprimento com um raio de
. Qual é carga que passa por uma seção reta deste fio em
? (Resp.
)
Passo 1
Vamos lá! O enunciado nos dá uma diferença de potencial (
) de
aplicada em um fio de cobre com resistividade
, comprimento de
e raio de
. Precisamos descobrir quanta carga (
) passa por uma seção reta desse fio em
. Para resolver isso, vamos usar conceitos de resistividade, Lei de Ohm e a relação entre carga, corrente e tempo.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a resistência (
) do fio. A resistência de um material é dada pela fórmula:
Onde:
-
é a resistividade do material, -
é o comprimento do fio, -
é a área da seção reta do fio.
Vamos converter todas as medidas para o Sistema Internacional:
- Comprimento:
- Raio:
A área da seção reta (
) de um fio circular é:
Agora, substituindo na fórmula da resistência:
Passo 3
Com a resistência calculada, podemos usar a Lei de Ohm para encontrar a corrente (
) que passa pelo fio. A Lei de Ohm é:
Rearranjando para encontrar
:
Substituindo os valores:
Passo 4
Agora que temos a corrente, podemos encontrar a carga (
) que passa por uma seção do fio no tempo dado usando a relação:
Onde:
-
é a corrente, -
é o tempo.
Convertendo o tempo para segundos:
Substituindo os valores:
Resposta
A carga que passa por uma seção reta do fio em
é
.