Uma ddp de
é estabelecida entre as extremidades de um fio de cobre (resistividade
) de
de comprimento com um raio de
. Qual é carga que passa por uma seção reta deste fio em
? (Resp.
)
Passo 1
Vamos lá! O enunciado nos dá uma diferença de potencial (
) de
aplicada em um fio de cobre com resistividade
, comprimento de
e raio de
. Precisamos descobrir quanta carga (
) passa por uma seção reta desse fio em
. Para resolver isso, vamos usar conceitos de resistividade, Lei de Ohm e a relação entre carga, corrente e tempo.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a resistência (
) do fio. A resistência de um material é dada pela fórmula:
Onde:
-
é a resistividade do material, -
é o comprimento do fio, -
é a área da seção reta do fio.
Vamos converter todas as medidas para o Sistema Internacional:
- Comprimento:
- Raio:
A área da seção reta (
) de um fio circular é:
Agora, substituindo na fórmula da resistência:
Passo 3
Com a resistência calculada, podemos usar a Lei de Ohm para encontrar a corrente (
) que passa pelo fio. A Lei de Ohm é:
Rearranjando para encontrar
:
Substituindo os valores:
Passo 4
Agora que temos a corrente, podemos encontrar a carga (
) que passa por uma seção do fio no tempo dado usando a relação:
Onde:
-
é a corrente, -
é o tempo.
Convertendo o tempo para segundos:
Substituindo os valores:
Resposta
A carga que passa por uma seção reta do fio em
é
.
Exercícios relacionados
Um capacitor de placas planas, paralelas, de área
e separadas por uma distância
, é construido com um dielétrico de constante variável expressa por
, onde a placa inferior está em
e a superior em
. Qual a capacitância deste capacitor? (Resp.
)
O espaço entre duas cascas esféricas cocêntricas, condutoras, de raios
e
com
, está preenchido por um material com resistividade
. Mostre que a resistência elétrica entre as cascas é expressa por
Considere uma esfera condutora de raio
envolta por duas cascas esféricas condutoras de raios
e
, onde
. Sabendo que a ddp entre o condutor e a casca externa de raio
é
e que o espaço entre as cascas esféricas está preenchido por um material de constante dielétrica
, mostre que: a) a ddp entre esfera e a casca interna é
; b) a ddp entre as duas cascas é
.
Duplas placas paralelas têm as cargas
e
. Quando o espaço entre as placas está vazio, o campo elétrico entre elas é
. Quando o espaço está cheio com o certo dielétrico, o campo fica reduzido a
. a) Qual a constante do dielétrico? b) Se
, qual a área das placas c) Qual a carga induzida nas faces do dielétrico? (Resp. a) 2,08 b)
)