Uma ddp de é estabelecida entre as extremidades de um fio de cobre (resistividade ) de de comprimento com um raio de . Qual é carga que passa por uma seção reta deste fio em ? (Resp. )

Passo 1

Vamos lá! O enunciado nos dá uma diferença de potencial ( ) de aplicada em um fio de cobre com resistividade , comprimento de e raio de . Precisamos descobrir quanta carga ( ) passa por uma seção reta desse fio em . Para resolver isso, vamos usar conceitos de resistividade, Lei de Ohm e a relação entre carga, corrente e tempo.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a resistência ( ) do fio. A resistência de um material é dada pela fórmula:
Onde:
  • é a resistividade do material,
  • é o comprimento do fio,
  • é a área da seção reta do fio.
Vamos converter todas as medidas para o Sistema Internacional:
  • Comprimento:
  • Raio:
A área da seção reta ( ) de um fio circular é:
Agora, substituindo na fórmula da resistência:

Passo 3

Com a resistência calculada, podemos usar a Lei de Ohm para encontrar a corrente ( ) que passa pelo fio. A Lei de Ohm é:
Rearranjando para encontrar :
Substituindo os valores:

Passo 4

Agora que temos a corrente, podemos encontrar a carga ( ) que passa por uma seção do fio no tempo dado usando a relação:
Onde:
  • é a corrente,
  • é o tempo.
Convertendo o tempo para segundos:
Substituindo os valores:

Resposta

A carga que passa por uma seção reta do fio em é .

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