Duplas placas paralelas têm as cargas
e
. Quando o espaço entre as placas está vazio, o campo elétrico entre elas é
. Quando o espaço está cheio com o certo dielétrico, o campo fica reduzido a
. a) Qual a constante do dielétrico? b) Se
, qual a área das placas c) Qual a carga induzida nas faces do dielétrico? (Resp. a) 2,08 b)
)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre duas placas paralelas com cargas opostas, Q e -Q. A gente vai trabalhar com conceitos de campo elétrico e constante dielétrica. Precisamos usar as fórmulas relacionadas a campo elétrico em capacitores e a relação que a constante dielétrica tem com a redução do campo. Vamos resolver a parte a) que pede a constante do dielétrico.
Passo 2
Quando temos um capacitor com um dielétrico, o campo elétrico é reduzido pela constante dielétrica
. A relação entre o campo sem dielétrico
e com dielétrico
é:
Passo 3
No enunciado, o campo sem dielétrico é
e com dielétrico fica
. Vamos rearranjar a fórmula para encontrar
:
Passo 4
Substituindo os valores:
Resposta
a) A constante do dielétrico é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Considere uma esfera condutora de raio
envolta por duas cascas esféricas condutoras de raios
e
, onde
. Sabendo que a ddp entre o condutor e a casca externa de raio
é
e que o espaço entre as cascas esféricas está preenchido por um material de constante dielétrica
, mostre que: a) a ddp entre esfera e a casca interna é
; b) a ddp entre as duas cascas é
.
Uma ddp de
é estabelecida entre as extremidades de um fio de cobre (resistividade
) de
de comprimento com um raio de
. Qual é carga que passa por uma seção reta deste fio em
? (Resp.
)
Um fio A tem resistência elétrica
. Um segundo fio B , feito de mesmo material, com metade do diâmetro do primeiro, é usado para construir uma bobina de 250 espiras enroladas em uma única camada na forma de um cilindro de raio igual ao comprimento do fio A . Mostre que a resistência elétrica
do fio B é expressa por
.
Um mol de um gás ideal monoatômico, inicialmente nas CNTPs, é submetido aos seguintes processos: (I) Expansão isotérmica até o triplo do volume inicial; (II) Aquecimento a volume constante, absorvendo 250 cal; (III) Compressão isotérmica até voltar ao volume inicial; (IV) Resfriamento isocorico até retornar à temperatura inicial. Responda:
a) Esboce no diagrama as transformações, indicando claramente o estado inicial e final (
) de cada uma delas.
b) Calcule as temperaturas máxima e mínima em que este ciclo opera.
c) Calcule a variação da energia interna em cada um dos processos.
d) Calcule o calor cedido ao gás e o calor perdido pelo gás em um ciclo.
e) Calcule o trabalho realizado pelo gás.
a) Esboce no diagrama
b) Calcule as temperaturas máxima e mínima em que este ciclo opera.
c) Calcule a variação da energia interna em cada um dos processos.
d) Calcule o calor cedido ao gás e o calor perdido pelo gás em um ciclo.
e) Calcule o trabalho realizado pelo gás.