Duplas placas paralelas têm as cargas e . Quando o espaço entre as placas está vazio, o campo elétrico entre elas é . Quando o espaço está cheio com o certo dielétrico, o campo fica reduzido a . a) Qual a constante do dielétrico? b) Se , qual a área das placas c) Qual a carga induzida nas faces do dielétrico? (Resp. a) 2,08 b) )

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre duas placas paralelas com cargas opostas, Q e -Q. A gente vai trabalhar com conceitos de campo elétrico e constante dielétrica. Precisamos usar as fórmulas relacionadas a campo elétrico em capacitores e a relação que a constante dielétrica tem com a redução do campo. Vamos resolver a parte a) que pede a constante do dielétrico.

Passo 2

Quando temos um capacitor com um dielétrico, o campo elétrico é reduzido pela constante dielétrica . A relação entre o campo sem dielétrico e com dielétrico é:

Passo 3

No enunciado, o campo sem dielétrico é e com dielétrico fica . Vamos rearranjar a fórmula para encontrar :

Passo 4

Substituindo os valores:

Resposta

a) A constante do dielétrico é aproximadamente .

Exercícios relacionados

Considere uma esfera condutora de raio envolta por duas cascas esféricas condutoras de raios e , onde . Sabendo que a ddp entre o condutor e a casca externa de raio é e que o espaço entre as cascas esféricas está preenchido por um material de constante dielétrica , mostre que: a) a ddp entre esfera e a casca interna é ; b) a ddp entre as duas cascas é .
Uma ddp de é estabelecida entre as extremidades de um fio de cobre (resistividade ) de de comprimento com um raio de . Qual é carga que passa por uma seção reta deste fio em ? (Resp. )
Um fio A tem resistência elétrica . Um segundo fio B , feito de mesmo material, com metade do diâmetro do primeiro, é usado para construir uma bobina de 250 espiras enroladas em uma única camada na forma de um cilindro de raio igual ao comprimento do fio A . Mostre que a resistência elétrica do fio B é expressa por .
Um mol de um gás ideal monoatômico, inicialmente nas CNTPs, é submetido aos seguintes processos: (I) Expansão isotérmica até o triplo do volume inicial; (II) Aquecimento a volume constante, absorvendo 250 cal; (III) Compressão isotérmica até voltar ao volume inicial; (IV) Resfriamento isocorico até retornar à temperatura inicial. Responda:
a) Esboce no diagrama as transformações, indicando claramente o estado inicial e final ( ) de cada uma delas.
b) Calcule as temperaturas máxima e mínima em que este ciclo opera.
c) Calcule a variação da energia interna em cada um dos processos.
d) Calcule o calor cedido ao gás e o calor perdido pelo gás em um ciclo.
e) Calcule o trabalho realizado pelo gás.