Decaimento de nêutrons livres:
. Um nêutron livre
, de massa
, decai em um próton
, um elétron
e um antineutrino
, cujas massas valem, respectivamente,
u e
. (a) Determine o valor de
para este decaimento. (b) Suponha que num determinado decaimento a energia e o momentum carregados pelo antineutrino sejam desprezíveis. Determine as energias e os momenta do próton e do elétron. © Suponha que, em um outro evento, o elétron seja emitido com uma energia cinética e momentum linear desprezíveis. Determine as energias e os momenta do próton e do antineutrino.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre o decaimento de nêutrons livres! A gente vai trabalhar com conceitos de física nuclear, como energia de decaimento e conservação de energia e momento. Para isso, vamos precisar das massas dos partículas envolvidas e das fórmulas básicas de conservação de energia e momento.
Passo 2
Parte (a): Determinar o valor de
para este decaimento.
Primeiro, vamos entender o que é
. A energia
em uma reação de decaimento representa a energia liberada ou absorvida durante o processo. Ela é calculada pela diferença de massa entre os produtos e os reagentes, convertida em energia usando a famosa equação de Einstein
.
Vamos calcular
usando as massas fornecidas:
Como
, simplificamos para:
Substituindo os valores:
Agora, convertemos essa massa em energia. Sabemos que
:
Resposta
(a) O valor de
para o decaimento é aproximadamente
.