Energia de ligação. Um núcleo de hélio é formado por dois prótons, cada um de massa 1,007825 u e por dois nêutrons de massa 1,008665 u cada um. A massa do núcleo de hélio é 4,002603 u. Qual a energia de ligação em eV, por núcleon ^1, do núcleo de hélio?

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que a gente tem aqui. Temos um núcleo de hélio formado por 2 prótons e 2 nêutrons. As massas são dadas: cada próton pesa 1,007825 unidades de massa atômica (u) e cada nêutron pesa 1,008665 u. A massa total do núcleo de hélio é 4,002603 u. O objetivo é descobrir a energia de ligação por núcleon em elétron-volts (eV). Para resolver isso, vamos usar a relação entre massa e energia da famosa equação de Einstein.

Passo 2

Primeiro, precisamos calcular a massa total dos prótons e nêutrons separados. Vamos multiplicar a massa de cada próton e nêutron pela quantidade que temos:
Massa total dos prótons = 2 times 1,007825, u = 2,01565, u ó
Massa total dos nêutrons = 2 times 1,008665, u = 2,01733, u ê
Massa total dos núc<=ons = 2,01565, u + 2,01733, u = 4,03298, u ú

Passo 3

Agora, vamos encontrar a diferença de massa, que é o que nos dá a energia de ligação. Subtraímos a massa do núcleo de hélio da massa total dos prótons e nêutrons separados:
De

Passo 4

Para converter essa diferença de massa em energia, usamos a equação de Einstein, 1, u = 931,5, MeV/c^2 , onde E = 0,030377, u times 931,5, MeV/u = 28,314, MeV é a velocidade da luz. Sabemos que:
Então, a energia de ligação total é:

Passo 5

Como queremos a energia de ligação por núcleon, dividimos a energia total pelo número de núcleons, que no hélio é 4:
Epor núc<=on = 28,314, MeV4 = 7,079, MeV/núc<=on úú

Resposta

A energia de ligação por núcleon do núcleo de hélio é aproximadamente por núcleon.

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