(a) Decaries cocuprimento de ondá, período, amplitude e velocidade de propagaçào da onda;
(b) Ecorma a equagio para a velocidade e para a aceleraçāo transversal;
© Qaes a neltão 5
(b) Ecorma a equagio para a velocidade e para a aceleraçāo transversal;
© Qaes a neltão 5
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão tem três partes:
(a) Determinar o comprimento de onda, período, amplitude e velocidade de propagação da onda;
(b) Escrever a equação para a velocidade e para a aceleração transversal;
© Parece que houve um erro de digitação em “Qaes a neltão 5”, mas como não temos mais detalhes, vamos focar nas partes (a) e (b).
Para resolver isso, vamos precisar entender alguns conceitos básicos de ondas, como comprimento de onda, período, amplitude e velocidade de propagação. Também vamos usar derivadas para encontrar as expressões da velocidade e aceleração transversal.
Passo 2
Parte (a): Determinar comprimento de onda, período, amplitude e velocidade de propagação da onda
Primeiro, vamos entender cada termo:
- Comprimento de onda (
): É a distância entre dois pontos consecutivos em fase na onda, como de uma crista a outra. - Período (
): É o tempo que um ponto da onda leva para completar um ciclo. - Amplitude (
): É a altura máxima da onda em relação à posição de equilíbrio. - Velocidade de propagação (
): �� a velocidade com que a onda se move pelo meio.
A relação fundamental das ondas é:
Onde
é a frequência da onda, e a frequência é o inverso do período:
Então, podemos reescrever a velocidade como:
Passo 3
Vamos supor que o exercício forneça algumas dessas grandezas, por exemplo:
- Amplitude
- Período
- Frequência
Passo 4
Usando a fórmula
, mas precisamos de
.
Se a velocidade não for fornecida, normalmente ela é dada ou podemos calculá-la com informações adicionais. Supondo que a velocidade da onda seja
, então:
Passo 5
- Comprimento de onda (
): 20 metros - Período (
): 2 segundos - Amplitude (
): 0,5 metros - Velocidade de propagação (
): 10 metros por segundo
Parte (b): Escrever a equação para a velocidade e para a aceleração transversal
Agora, vamos escrever as equações da velocidade e da aceleração transversal de uma onda.
Equação da onda transversal
A equação geral de uma onda transversal pode ser escrita como:
Onde:
-
é a amplitude -
é o número de onda -
é a frequência angular -
é a fase inicial
Passo 6
A velocidade transversal é a derivada da posição em relação ao tempo:
Passo 7
A aceleração transversal é a derivada da velocidade em relação ao tempo, ou a segunda derivada da posição:
Resposta
(a) O comprimento de onda é 20 metros, o período é 2 segundos, a amplitude é 0,5 metros e a velocidade de propagação é 10 metros por segundo.
(b) A equação da velocidade transversal é
e a equação da aceleração transversal é
.
Exercícios relacionados
Uma casca esférica espessa de carga
e densidade volumétrica
uniforme e limitada pelos raios
e
, onde
. Com
no infinito, determine o potencial elétrico V em função da distância
contada a partir do centro da distribuição, considerando as regiões ©
.
(20, paza) Um scistema massa-mola, massa
e constante clástica
. é forçado por uma força externa que qeostut a firmel
.
a) Reala a EDO para este sistema e apresente as soluçōes das partes homogênea e nâo-homogênea;
b) Cossidere que as condicoues iniciais são e
.
a) Reala a EDO para este sistema e apresente as soluçōes das partes homogênea e nâo-homogênea;
b) Cossidere que as condicoues iniciais são
Na Fig. 13-32, um quadrado com 20,0 cm de lado é formado por quatro esferas de massas
,
e
. Na notação dos vetores unitários, qual é a força gravitacional exercida pelas esferas sobre uma esfera central de massa
?
Um asteroide, cuja massa é
vezes a massa da Terra, gira em uma órbita circular em torno do Sol a uma distância que é o dobro da distância da Terra ao Sol. (a) Calcule o período de revolução do asteroide em anos. (b) Qual é a razão entre a energia cinética do asteroide e a energia cinética da Terra?