Decida se as afirmações abaixo são verdadeiras ou falsas. Justifique suas respostas!
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Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. A afirmação é: “
”. Essa questão envolve conceitos de potências e equações. Precisamos verificar se, ao elevar
à quarta potência igual a
, necessariamente
é igual a
.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar a equação dada:
Queremos encontrar o valor de
em termos de
. Para isso, precisamos resolver a equação para
.
Passo 3
Para resolver
, vamos tirar a raiz quarta de ambos os lados da equação. A raiz quarta é o inverso da potência de 4 e nos ajuda a isolar
:
Sabemos que
, então:
No entanto, é importante lembrar que, ao tirar uma raiz par, existem duas soluções possíveis: positiva e negativa. Portanto:
Resposta
A afirmação é falsa, pois além de
, também existe a solução
.
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Resolva as seguintes equações:
Encontre o conjunto solução das seguintes desigualdades: