Decida se as afirmações abaixo são verdadeiras ou falsas. Justifique suas respostas! ;

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. A afirmação é: “ ”. Essa questão envolve conceitos de potências e equações. Precisamos verificar se, ao elevar à quarta potência igual a , necessariamente é igual a .

Passo 2

Primeiro, vamos analisar a equação dada:
Queremos encontrar o valor de em termos de . Para isso, precisamos resolver a equação para .

Passo 3

Para resolver , vamos tirar a raiz quarta de ambos os lados da equação. A raiz quarta é o inverso da potência de 4 e nos ajuda a isolar :
Sabemos que , então:
No entanto, é importante lembrar que, ao tirar uma raiz par, existem duas soluções possíveis: positiva e negativa. Portanto:

Resposta

A afirmação é falsa, pois além de , também existe a solução .

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Decida se as afirmações abaixo são verdadeiras ou falsas. Justifique suas respostas! ;
Resolva as seguintes equações:
Encontre o conjunto solução das seguintes desigualdades: