Resolva as seguintes equações:

Passo 1

Beleza, vamos resolver a equação . Essa é uma equação que envolve uma raiz quadrada, então vamos usar conceitos de álgebra para resolver. Precisaremos isolar a variável e eliminar a raiz para facilitar a resolução.

Passo 2

Primeiro, vamos eliminar a raiz quadrada para facilitar. Para isso, vamos elevar ambos os lados da equação ao quadrado. Lembre-se que .

Passo 3

Agora, vamos calcular o quadrado de cada lado. Do lado esquerdo:
Do lado direito, o quadrado da raiz cancela a raiz:
Então, a equação fica:

Passo 4

Vamos arrumar a equação para formar uma equação quadrática igual a zero. Subtraímos e adicionamos aos dois lados:
Simplificando:

Passo 5

Agora, vamos resolver a equação quadrática . Podemos fatorar essa equação procurando dois números que multiplicados dão e somados dão . Esses números são e .
Isso nos dá duas soluções:
Então,

Passo 6

Por fim, vamos verificar se essas soluções satisfazem a equação original, porque ao elevar ambos os lados ao quadrado, podemos ter introduzido soluções que não são válidas.
Para :
á
Para :
á

Resposta

As soluções da equação são e .

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Simplifique as expressões:
Resolva as seguintes equações:
Decida se as afirmações abaixo são verdadeiras ou falsas. Justifique suas respostas! ;
Decida se as afirmações abaixo são verdadeiras ou falsas. Justifique suas respostas! ;