Resolva as seguintes equações:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a equação
. Essa é uma equação que envolve uma raiz quadrada, então vamos usar conceitos de álgebra para resolver. Precisaremos isolar a variável
e eliminar a raiz para facilitar a resolução.
Passo 2
Primeiro, vamos eliminar a raiz quadrada para facilitar. Para isso, vamos elevar ambos os lados da equação ao quadrado. Lembre-se que
.
Passo 3
Agora, vamos calcular o quadrado de cada lado. Do lado esquerdo:
Do lado direito, o quadrado da raiz cancela a raiz:
Então, a equação fica:
Passo 4
Vamos arrumar a equação para formar uma equação quadrática igual a zero. Subtraímos
e adicionamos
aos dois lados:
Simplificando:
Passo 5
Agora, vamos resolver a equação quadrática
. Podemos fatorar essa equação procurando dois números que multiplicados dão
e somados dão
. Esses números são
e
.
Isso nos dá duas soluções:
Então,
Passo 6
Por fim, vamos verificar se essas soluções satisfazem a equação original, porque ao elevar ambos os lados ao quadrado, podemos ter introduzido soluções que não são válidas.
Para
:
Para
:
Resposta
As soluções da equação são
e
.
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Simplifique as expressões:
Resolva as seguintes equações:
Decida se as afirmações abaixo são verdadeiras ou falsas. Justifique suas respostas!
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Decida se as afirmações abaixo são verdadeiras ou falsas. Justifique suas respostas!
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