Encontre o conjunto solução das seguintes desigualdades:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a desigualdade
. Esse exercício está dentro do conteúdo de equações e desigualdades do 2º grau. Para resolver, vamos precisar entender como trabalhar com inequações quadráticas e explorar as propriedades dos números reais.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa
. Essa desigualdade nos diz que o quadrado de um número
é menor que 9. Queremos encontrar todos os valores de
que satisfazem essa condição.
Passo 3
Sabemos que
é equivalente a
. Isso porque o quadrado de qualquer número entre -3 e 3 será menor que 9. Para ver isso, podemos resolver a desigualdade passo a passo:
Passo 4
Agora, analisamos os pontos críticos da desigualdade, que são
e
. Esses pontos dividem a reta numérica em três intervalos:
Vamos testar cada intervalo para ver onde a desigualdade
é verdadeira.
-
Para
, por exemplo, :
, que não é menor que 0. -
Para
, por exemplo, :
, que é menor que 0. -
Para
, por exemplo, :
, que não é menor que 0.
Resposta
O conjunto solução da desigualdade
é
.
Exercícios relacionados
Decida se as afirmações abaixo são verdadeiras ou falsas. Justifique suas respostas!
;
Resolva as seguintes inequações:
Resolva as seguintes inequações modulares: