Decida se cada uma das afirmações a seguir é verdadeira ou falsa.
Se
e
, então
ou
.
Se
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício está perguntando se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. A afirmação diz que se dois vetores,
e
, são paralelos (ou seja,
), e se os comprimentos desses vetores são
e
, então
é igual a
ou a
. Para resolver isso, vamos precisar entender o conceito de vetores paralelos e como relacionar seus comprimentos.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar que dois vetores são paralelos se um for um múltiplo escalar do outro. Isso significa que existe um número real
tal que
.
Passo 3
Sabemos os comprimentos dos vetores:
e
. Vamos usar a relação
para encontrar o valor de
.
Passo 4
Vamos calcular o módulo dos dois lados da equação
:
Passo 5
Substituindo os valores conhecidos:
Passo 6
Resolvendo para
:
Passo 7
Isso nos diz que
ou
. Portanto,
ou
.
Resposta
Verdadeiro.
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Classificar as cônicas de equações seguintes, calculando as coordenados do centro (ou vértice) e indicando suas posições em relação aos eixos coordenados, QUANDO POSSÍVEL.
(g) .
(g)
Decida se cada uma das afirmações a seguir é verdadeira ou falsa.
Se , então
.
Se
(|ta 2011) Dado
, então
é igual a:
Uma elipse tem centro na origem, semi-eixo maior sobre o eixo
de comprimento
. Se sua corda principal tem comprimento
, então a equação dessa elipse é?