Decida se cada função
possui alguma raiz e em caso afirmativo, calcule-as:
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos a função
. O objetivo aqui é descobrir se essa função tem alguma raiz, ou seja, se existe algum valor de
que faz
. Para isso, vamos usar conceitos de exponenciais e resolver uma equação exponencial passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa ter uma raiz para a função. Ter uma raiz é encontrar o valor de
que satisfaz a equação
. Então, precisamos resolver:
Passo 3
Vamos isolar o termo exponencial
. Para isso, somamos 9 em ambos os lados da equação:
Passo 4
Agora, precisamos resolver a equação exponencial
. Sabemos que 9 pode ser escrito como uma potência de 3, já que
. Então, podemos reescrever a equação da seguinte forma:
Passo 5
Como as bases são iguais (ambos são 3), podemos igualar os expoentes:
Resposta
A função
possui uma raiz, que é
.