Decida - justificando - se cada uma das sentenças a seguir é uma proposição. Caso afirmativo, determine seu valor lógico.
i) 10 é divisível por 5 .

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a gente precisa aqui. A questão pede para a gente decidir se a frase “10 é divisível por 5” é uma proposição. Além disso, se for uma proposição, a gente também precisa dizer se ela é verdadeira ou falsa. Para resolver isso, vamos usar conceitos de lógica, especialmente sobre o que é uma proposição.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é uma proposição. Em lógica, uma proposição é uma frase declarativa que pode ser claramente identificada como verdadeira ou falsa, mas não as duas coisas ao mesmo tempo. Então, a gente precisa verificar se a frase “10 é divisível por 5” se encaixa nessa definição.

Passo 3

Agora, vamos analisar a frase “10 é divisível por 5”. Divisibilidade significa que quando a gente divide um número por outro, o resultado é exato, ou seja, sem deixar resto. Matemáticamente, isso é representado assim:
Como o resultado da divisão é um número inteiro sem resto, isso confirma que 10 é divisível por 5.

Passo 4

Como a frase “10 é divisível por 5” é uma declaração que pode ser claramente identificada como verdadeira ou falsa, e vimos que é verdadeira, podemos concluir que:

Resposta

Sim, a frase é uma proposição e seu valor lógico é verdadeiro.

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Decida - justificando - se cada uma das sentenças a seguir é uma proposição. Caso afirmativo, determine seu valor lógico.
h)
Decida - justificando - se cada uma das sentenças a seguir é uma proposição. Caso afirmativo, determine seu valor lógico.
g)
Determine o valor lógico de cada uma das seguintes proposições compostas:
g) ou 2 é um divisor comum de
4 e de 7 .
Determine o valor lógico de cada uma das seguintes proposições condicionais:
f) Se 4 é par, então 3 é ímpar ou 7 é par.