Determine o valor lógico de cada uma das seguintes proposições condicionais:
f) Se 4 é par, então 3 é ímpar ou 7 é par.
f) Se 4 é par, então 3 é ímpar ou 7 é par.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa proposição condicional: “Se 4 é par, então 3 é ímpar ou 7 é par.” Isso está no contexto de lógica proposicional, onde vamos analisar a verdade dessa afirmação usando conceitos básicos de lógica.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as partes da proposição. Em uma proposição condicional “Se P, então Q”, temos:
- P (antecedente): “4 é par”
- Q (consequente): “3 é ímpar ou 7 é par”
Passo 3
Agora, vamos determinar a veracidade de cada parte:
-
P: “4 é par” – Isso é verdadeiro, porque 4 dividido por 2 dá 2, sem resto.
-
Q: “3 é ímpar ou 7 é par” – Aqui temos uma disjunção (ou). Vamos verificar cada parte:
- “3 é ímpar” – Verdadeiro.
- “7 é par” – Falso.
Como na disjunção basta que uma das partes seja verdadeira, então Q é verdadeiro.
Passo 4
Com P e Q determinados, vamos usar a tabela verdade da proposição condicional:
P | Q | “Se P, então Q” |
---|---|---|
V | V | V |
V | F | F |
F | V | V |
F | F | V |
No nosso caso, P é verdadeiro e Q também é verdadeiro, então a proposição “Se P, então Q” é verdadeira.
Resposta
A proposição condicional é verdadeira.
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g) ou 2 é um divisor comum de
4 e de 7 .
g)
4 e de 7 .
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i) 10 é divisível por 5 .
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.
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