Determine o valor lógico de cada uma das seguintes proposições condicionais:
f) Se 4 é par, então 3 é ímpar ou 7 é par.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa proposição condicional: “Se 4 é par, então 3 é ímpar ou 7 é par.” Isso está no contexto de lógica proposicional, onde vamos analisar a verdade dessa afirmação usando conceitos básicos de lógica.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as partes da proposição. Em uma proposição condicional “Se P, então Q”, temos:
  • P (antecedente): “4 é par”
  • Q (consequente): “3 é ímpar ou 7 é par”

Passo 3

Agora, vamos determinar a veracidade de cada parte:
  • P: “4 é par” – Isso é verdadeiro, porque 4 dividido por 2 dá 2, sem resto.
  • Q: “3 é ímpar ou 7 é par” – Aqui temos uma disjunção (ou). Vamos verificar cada parte:
    • “3 é ímpar” – Verdadeiro.
    • “7 é par” – Falso.
    Como na disjunção basta que uma das partes seja verdadeira, então Q é verdadeiro.

Passo 4

Com P e Q determinados, vamos usar a tabela verdade da proposição condicional:
P Q “Se P, então Q”
V V V
V F F
F V V
F F V
No nosso caso, P é verdadeiro e Q também é verdadeiro, então a proposição “Se P, então Q” é verdadeira.

Resposta

A proposição condicional é verdadeira.

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Determine o valor lógico de cada uma das seguintes proposições compostas:
g) ou 2 é um divisor comum de
4 e de 7 .
Decida - justificando - se cada uma das sentenças a seguir é uma proposição. Caso afirmativo, determine seu valor lógico.
i) 10 é divisível por 5 .
Determine o valor lógico de cada uma das seguintes proposições condicionais:
b) se, e somente se, .
Determine o valor lógico de cada uma das seguintes proposições condicionais:
i) A lua não ser feita de queijo é condição suficiente para 5 ser primo.