Decida - justificando - se cada uma das sentenças a seguir é uma proposição. Caso afirmativo, determine seu valor lógico.
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Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente decidir se a sentença
é uma proposição. Se for, a gente também precisa dizer se ela é verdadeira ou falsa. Aqui, a gente vai trabalhar com lógica proposicional e álgebra básica para resolver.
Passo 2
Primeiro, o que é uma proposição? Uma proposição é uma frase declarativa que pode ser verdadeira ou falsa, mas não ambas ao mesmo tempo. Então, vamos ver se a nossa sentença se encaixa nisso.
Passo 3
A sentença
é uma afirmação clara e objetiva, afirmando que duas expressões matemáticas são iguais. Isso já nos diz que é uma proposição, porque ela pode ser avaliada como verdadeira ou falsa.
Passo 4
Agora, vamos verificar se a proposição é verdadeira ou falsa. Vamos calcular os dois lados da equação:
Lado esquerdo:
Lado direito:
Ambos os lados resultam em 20, então a igualdade está correta.
Resposta
Sim, a sentença é uma proposição e seu valor lógico é verdadeiro.
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a) Qualquer que seja
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b) Se é par, então
é par.
b) Se
Resolva os problemas de valor incial abaixo pelo método das séries de potências, encontrando até o termo de ordem 5 :
Questão 4: Seja
o sólido interior à esfera
acima do plano
e considere a integral
.
a) Calcule usando em coordenadas cilíndricas.
b) Forneça uma expressão para em coordenadas esféricas.
a) Calcule
b) Forneça uma expressão para