Decida - justificando - se cada uma das sentenças a seguir é uma proposição. Caso afirmativo, determine seu valor lógico.
f) 5 * (3 + 1) = 5 * 3 + 5 * 1

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente decidir se a sentença é uma proposição. Se for, a gente também precisa dizer se ela é verdadeira ou falsa. Aqui, a gente vai trabalhar com lógica proposicional e álgebra básica para resolver.

Passo 2

Primeiro, o que é uma proposição? Uma proposição é uma frase declarativa que pode ser verdadeira ou falsa, mas não ambas ao mesmo tempo. Então, vamos ver se a nossa sentença se encaixa nisso.

Passo 3

A sentença é uma afirmação clara e objetiva, afirmando que duas expressões matemáticas são iguais. Isso já nos diz que é uma proposição, porque ela pode ser avaliada como verdadeira ou falsa.

Passo 4

Agora, vamos verificar se a proposição é verdadeira ou falsa. Vamos calcular os dois lados da equação:
Lado esquerdo:
Lado direito:
Ambos os lados resultam em 20, então a igualdade está correta.

Resposta

Sim, a sentença é uma proposição e seu valor lógico é verdadeiro.

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