Decida - justificando - se cada uma das sentenças a seguir é uma proposição. Caso afirmativo, determine seu valor lógico.
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Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma sentença matemática:
. O conteúdo envolvido aqui é a lógica proposicional e a aritmética básica. Para resolver, precisamos saber o que é uma proposição e como avaliar se uma sentença matemática é verdadeira ou falsa.
Passo 2
Uma proposição é uma frase que pode ser verdadeira ou falsa, mas não ambas ao mesmo tempo. Por exemplo, “Hoje é segunda-feira” é uma proposição porque pode ser verdadeira ou falsa dependendo do dia.
Passo 3
Vamos analisar a sentença dada:
.
Primeiro, calculamos o lado esquerdo da igualdade:
Agora, calculamos o lado direito:
Passo 4
Comparando os dois lados, vemos que ambos resultaram em 20. Portanto, a igualdade
é verdadeira.
Resposta
Sim, a sentença é uma proposição e o seu valor lógico é verdadeiro.
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b)
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Decida - justificando - se cada uma das sentenças a seguir é uma proposição. Caso afirmativo, determine seu valor lógico.
d)
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g) Se 5 é par e , então 3 é par.
g) Se 5 é par e
Determine o valor lógico de cada uma das seguintes proposições condicionais:
d) 10 ser par é condição suficiente para 10 ser divisível por 4.
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