Determine o valor lógico de cada uma das seguintes proposições condicionais:
d) 10 ser par é condição suficiente para 10 ser divisível por 4.

Passo 1

Vamos lá! O enunciado pede para determinar o valor lógico da proposição condicional: “10 ser par é condição suficiente para 10 ser divisível por 4.” Aqui, estamos trabalhando com lógica proposicional, mais especificamente com implicações (condicionais). Para resolver isso, precisamos entender o que significa uma condição ser suficiente e verificar se a proposição é verdadeira ou falsa.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as duas partes da condição:
  • P: “10 ser par”
  • Q: “10 ser divisível por 4”
Uma proposição condicional tem a forma “Se P, então Q”, que simbolizamos como .

Passo 3

Agora, vamos analisar cada parte:
  • P: “10 ser par” → Isto é verdadeiro, pois 10 é um número par.
  • Q: “10 ser divisível por 4” → Isto é falso, pois 10 dividido por 4 dá 2,5, o que não é um número inteiro.

Passo 4

Na lógica, a proposição condicional é considerada falsa apenas quando é verdadeiro e é falso. Em todos os outros casos, a proposição é verdadeira.

Passo 5

Aplicando isso ao nosso caso:
  • é verdadeiro.
  • é falso.
Portanto, a proposição condicional é falsa.

Resposta

A proposição condicional é falsa.

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Determine o valor lógico de cada uma das seguintes proposições condicionais:
g) Se 5 é par e , então 3 é par.
Decida - justificando - se cada uma das sentenças a seguir é uma proposição. Caso afirmativo, determine seu valor lógico.
f)
Determine o valor lógico de cada uma das seguintes proposições condicionais:
a) , então .
Transcreva as seguintes proposições quantificadas para linguagem simbólica:
d) Não existe um número inteiro cujo quadrado é 5.