Determine o valor lógico de cada uma das seguintes proposições condicionais:
g) Se 5 é par e , então 3 é par.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente descobrir se a proposição “Se 5 é par e , então 3 é par” é verdadeira ou falsa. Aqui, estamos trabalhando com lógica proposicional, onde analisamos se as declarações são verdadeiras ou falsas baseadas nas suas partes.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as partes da proposição:
  • : “5 é par”
  • : “
  • : “3 é par”

Passo 3

Agora, vamos avaliar cada parte:
  • : “5 é par” – Isso é falso porque 5 não é um número par.
  • : “ ” – Isso é verdadeiro, já que 2 realmente é menor que 3.
  • : “3 é par” – Isso também é falso porque 3 não é um número par.

Passo 4

A proposição completa é: "Se e , então ", que em lógica fica . Para achar o valor lógico dela, precisamos ver se a implicação é verdadeira ou falsa.

Passo 5

Em lógica, uma implicação é falsa somente se a parte da esquerda ( ) for verdadeira e a parte da direita ( ) for falsa. Caso contrário, a implicação é verdadeira.

Passo 6

Vamos verificar:
  • : Falso Verdadeiro = Falso
  • : Falso
Então, temos . Quando a primeira parte é falsa, a implicação é sempre verdadeira.

Resposta

A proposição “Se 5 é par e , então 3 é par” é verdadeira.

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Determine o valor lógico de cada uma das seguintes proposições condicionais:
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