Decida - justificando - se cada uma das sentenças a seguir é uma proposição. Caso afirmativo, determine seu valor lógico.
Passo 1
Beleza, vamos analisar o que você pediu! A questão é sobre decidir se a sentença
é uma proposição. Para isso, vamos usar conceitos de lógica proposicional e matemática básica.
Passo 2
Primeiro, o que é uma proposição? Uma proposição é uma sentença que pode ser verdadeira ou falsa, mas não ambas ao mesmo tempo. É algo que podemos afirmar ou negar de forma clara.
Passo 3
Agora, vamos ver se a sentença dada é uma proposição. A sentença é
. Ela está afirmando que a igualdade é verdadeira ou falsa. Como podemos verificar isso com matemática, ela se encaixa na definição de proposição.
Passo 4
Vamos calcular cada lado da igualdade:
- Lado esquerdo (LHS):
- Lado direito (RHS):
Passo 5
Comparando os resultados:
A igualdade é verdadeira porque ambos os lados são iguais.
Resposta
Sim, a sentença é uma proposição verdadeira.
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Transcreva as seguintes proposições quantificadas para linguagem simbólica:
d) Não existe um número inteiro cujo quadrado é 5.
d) Não existe um número inteiro cujo quadrado é 5.
Determine o valor lógico de cada uma das seguintes proposições condicionais:
a) , então
.
a)
Decida - justificando - se cada uma das sentenças a seguir é uma proposição. Caso afirmativo, determine seu valor lógico.
Determine a negação de cada uma das seguintes proposições. Quais dessas negações são verdadeiras?