Determine o valor lógico de cada uma das seguintes proposições condicionais:
a) , então .

Passo 1

Vamos analisar o enunciado: “Se , então .” Aqui estamos lidando com proposições condicionais, que fazem parte da lógica proposicional. Para resolver, vamos verificar a veracidade de cada parte da proposição.

Passo 2

Primeiro, vamos verificar o que está antes da vírgula, que é a hipótese: . Calculando, temos , o que é verdadeiro.

Passo 3

Agora, analisamos o que está após a vírgula, que é a conclusão: . Calculando cada lado:

  • Então, é verdadeiro.

Passo 4

Em uma proposição condicional “Se A, então B” ( ), o valor lógico é falso somente quando A é verdadeiro e B é falso. Em todos os outros casos, a proposição é verdadeira.

Passo 5

No nosso caso:
  • A hipótese é verdadeira.
  • A conclusão também é verdadeira.
    Como ambas são verdadeiras, a proposição condicional é verdadeira.

Resposta

A proposição condicional é verdadeira.

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