Determine o valor lógico de cada uma das seguintes proposições condicionais:
a)
, então
.
a)
Passo 1
Vamos analisar o enunciado: “Se
, então
.” Aqui estamos lidando com proposições condicionais, que fazem parte da lógica proposicional. Para resolver, vamos verificar a veracidade de cada parte da proposição.
Passo 2
Primeiro, vamos verificar o que está antes da vírgula, que é a hipótese:
. Calculando, temos
, o que é verdadeiro.
Passo 3
Agora, analisamos o que está após a vírgula, que é a conclusão:
. Calculando cada lado:
-
-
Então,é verdadeiro.
Passo 4
Em uma proposição condicional “Se A, então B” (
), o valor lógico é falso somente quando A é verdadeiro e B é falso. Em todos os outros casos, a proposição é verdadeira.
Passo 5
No nosso caso:
- A hipótese
é verdadeira. - A conclusão
também é verdadeira.
Como ambas são verdadeiras, a proposição condicionalé verdadeira.
Resposta
A proposição condicional é verdadeira.
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