Determine a negação de cada uma das seguintes proposições. Quais dessas negações são verdadeiras?
Passo 1
Beleza, galera! Vamos resolver esse exercício que pede para determinar a negação da proposição dada e verificar se essa negação é verdadeira. O enunciado é: "Determine a negação de cada uma das seguintes proposições. Quais dessas negações são verdadeiras?
". Aqui, estamos trabalhando com lógica proposicional, especificamente com negação de proposições matemáticas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender qual é a proposição original:
. Vamos resolver a expressão matemática para ver se ela é verdadeira ou falsa.
Passo 3
Calculando
:
Então, temos
, que é uma afirmação verdadeira.
Passo 4
Agora, vamos determinar a negação dessa proposição. A negação de uma proposição
é representada por
e basicamente inverte o valor de verdade de
. Se
é verdadeiro,
é falso, e vice-versa.
Passo 5
A proposição original é
. Para negar essa proposição, trocamos o símbolo de “maior que” (
) por “menor ou igual a” (
):
Passo 6
Agora, vamos avaliar a negação
:
Portanto, temos
, que é uma afirmação falsa.
Resposta
A negação da proposição
é
. Essa negação é falsa.
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Decida - justificando - se cada uma das sentenças a seguir é uma proposição. Caso afirmativo, determine seu valor lógico.
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5a
Determine o valor lógico de cada uma das seguintes proposições condicionais: , então
.
Determine o valor lógico de cada uma das seguintes proposições condicionais:
Marque verdadeiro ou falso. Justifique as alternativas falsas.
As funçôes
e
dadas abaixo tem transformadas de Laplace diferentes,