Determine a negação de cada uma das seguintes proposições. Quais dessas negações são verdadeiras?

Passo 1

Beleza, galera! Vamos resolver esse exercício que pede para determinar a negação da proposição dada e verificar se essa negação é verdadeira. O enunciado é: "Determine a negação de cada uma das seguintes proposições. Quais dessas negações são verdadeiras? ". Aqui, estamos trabalhando com lógica proposicional, especificamente com negação de proposições matemáticas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender qual é a proposição original: . Vamos resolver a expressão matemática para ver se ela é verdadeira ou falsa.

Passo 3

Calculando :
Então, temos , que é uma afirmação verdadeira.

Passo 4

Agora, vamos determinar a negação dessa proposição. A negação de uma proposição é representada por e basicamente inverte o valor de verdade de . Se é verdadeiro, é falso, e vice-versa.

Passo 5

A proposição original é . Para negar essa proposição, trocamos o símbolo de “maior que” ( ) por “menor ou igual a” ( ):

Passo 6

Agora, vamos avaliar a negação :
Portanto, temos , que é uma afirmação falsa.

Resposta

A negação da proposição é . Essa negação é falsa.

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Decida - justificando - se cada uma das sentenças a seguir é uma proposição. Caso afirmativo, determine seu valor lógico.
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5a
Determine o valor lógico de cada uma das seguintes proposições condicionais: , então .
Marque verdadeiro ou falso. Justifique as alternativas falsas.
As funçôes e dadas abaixo tem transformadas de Laplace diferentes,