Transcreva as seguintes proposições quantificadas para linguagem simbólica:
d) Não existe um número inteiro cujo quadrado é 5.
d) Não existe um número inteiro cujo quadrado é 5.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para traduzirmos a frase “Não existe um número inteiro cujo quadrado é 5” para a linguagem simbólica. Isso envolve a lógica matemática e o uso de quantificadores, que são símbolos que indicam “para todo” (∀) ou “existe” (∃) algo.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que a frase quer dizer. Ela está negando a existência de um número inteiro que, quando elevado ao quadrado, resulta em 5. Em símbolos, “número inteiro” é representado por
, e “cujo quadrado é 5” é
.
Passo 3
Como a frase começa com “Não existe”, usamos o quantificador de existência
e negamos isso com o símbolo
. Então, “Não existe um número inteiro” fica
.
Passo 4
Agora, juntamos tudo: estamos dizendo que não existe um inteiro
tal que
. Portanto, a proposição completa fica: