Decida se é verdadeira ou falsa cada uma das afirmações abaixo:
, então
e
são paralelos.
Passo 1
Vamos analisar a afirmação:
, então
,
e
são paralelos.
Aqui, estamos trabalhando com vetores e magnitude (ou módulo) de vetores, que é uma parte da Geometria Vetorial. Para resolver isso, precisamos entender como as magnitudes e direções dos vetores se relacionam quando eles são somados.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a magnitude de um vetor
, denotada por
, representa o comprimento do vetor.
Quando somamos dois vetores
e
, o vetor resultante
depende tanto das magnitudes quanto das direções dos vetores originais.
Passo 3
A regra do triângulo nos diz que:
A igualdade ocorre se e somente se os vetores
e
forem paralelos e na mesma direção.
Passo 4
Na afirmação do exercício, temos:
Comparando com a regra do triângulo, isso só acontece quando
e
são paralelos e apontam na mesma direção. Portanto,
também será paralelo a eles.
Resposta
Verdadeira. Se
, então
,
e
são vetores paralelos.