Decida se é verdadeira ou falsa cada uma das afirmações a seguir.
Se , então .

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede pra gente decidir se a afirmação "Se , então " é verdadeira ou falsa. A matéria que envolve aqui são vetores e magnitude (ou norma) de vetores. Vamos precisar entender como somar vetores e como calcular a magnitude deles para resolver essa questão.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como somar vetores. Se temos dois vetores e , a soma deles é outro vetor . Essa soma é feita componente a componente. Por exemplo, se e , então .

Passo 3

Agora, vamos falar sobre a magnitude (ou norma) de um vetor. A magnitude de um vetor é calculada pela fórmula:
Isso basicamente mede o “tamanho” do vetor no espaço.

Passo 4

A questão está perguntando se a magnitude da soma dos vetores é igual à soma das magnitudes dos vetores. Vamos analisar isso usando a desigualdade triangular, que é um conceito importante em geometria dos vetores. A desigualdade triangular diz que:
Isso significa que a magnitude da soma dos vetores nunca é maior que a soma das magnitudes individuais. A igualdade ( ) só ocorre em casos específicos, como quando os vetores estão na mesma direção.

Resposta

Falsa.

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Resolva a equação de Bernoulli .
Determine os vetores e , tais que
Determine a solução geral da equação de Bernoulli .
Reescreva cada vetor dado na forma , em que é o versor de .