Em uma decolagem, um Tucano percorre 500 m na pista, atingindo a velocidade escalar de , com aceleração escalar constante. Calcule o tempo de duração da decolagem.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema fala sobre a decolagem de um avião Tucano. Ele percorre uma pista de 500 metros e atinge uma velocidade de 144 km/h, acelerando de forma constante. Para resolver isso, vamos usar a cinemática, que estuda o movimento dos objetos. Precisamos calcular o tempo que a decolagem leva.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a velocidade de km/h para m/s, porque nossas distâncias estão em metros e queremos o tempo em segundos. A fórmula para converter é:
Então,

Passo 3

Agora, sabemos que a aceleração é constante e queremos encontrar o tempo. Vamos usar a equação do movimento que relaciona distância ( ), velocidade inicial ( ), aceleração ( ) e tempo ( ):
Como o avião parte do repouso, . Então a equação simplifica para:

Passo 4

Também sabemos que a velocidade final ( ) é dada por:
Novamente, como :

Passo 5

Vamos substituir a aceleração na equação da distância:
Agora, podemos resolver para :

Passo 6

Substituindo os valores conhecidos:

Resposta

O tempo de duração da decolagem é de 25 segundos.

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