Em uma decolagem, um Tucano percorre 500 m na pista, atingindo a velocidade escalar de
, com aceleração escalar constante. Calcule o tempo de duração da decolagem.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema fala sobre a decolagem de um avião Tucano. Ele percorre uma pista de 500 metros e atinge uma velocidade de 144 km/h, acelerando de forma constante. Para resolver isso, vamos usar a cinemática, que estuda o movimento dos objetos. Precisamos calcular o tempo que a decolagem leva.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a velocidade de km/h para m/s, porque nossas distâncias estão em metros e queremos o tempo em segundos. A fórmula para converter é:
Então,
Passo 3
Agora, sabemos que a aceleração é constante e queremos encontrar o tempo. Vamos usar a equação do movimento que relaciona distância (
), velocidade inicial (
), aceleração (
) e tempo (
):
Como o avião parte do repouso,
. Então a equação simplifica para:
Passo 4
Também sabemos que a velocidade final (
) é dada por:
Novamente, como
:
Passo 5
Vamos substituir a aceleração
na equação da distância:
Agora, podemos resolver para
:
Passo 6
Substituindo os valores conhecidos:
Resposta
O tempo de duração da decolagem é de 25 segundos.