para decolar , um avião necessita atingir a velocidade de 360 km/h. qual a aceleração necessária para decolar numa pista de 1000 m? quanto tempo é gasto para atingir a velocidade de decolagem?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema de física juntos! A questão fala sobre um avião que precisa decolar, atingindo uma velocidade de 360 km/h em uma pista de 1000 metros. Vamos usar conceitos de cinemática, que é a parte da física que estuda o movimento. Para resolver isso, vamos precisar converter unidades, aplicar equações de movimento e calcular tanto a aceleração necessária quanto o tempo que o avião leva para atingir a velocidade de decolagem.
Passo 2
Primeiro, precisamos converter a velocidade de decolagem de km/h para m/s, porque estávamos trabalhando com metros na distância. A conversão é feita dividindo por 3,6:
Então, a velocidade final $ v $ é 100 m/s.
Passo 3
Agora, vamos usar a equação de movimento que relaciona velocidade, aceleração e distância:
Aqui:
- $ v $ é a velocidade final (100 m/s),
- $ u $ é a velocidade inicial (0 m/s, porque o avião parte do repouso),
- $ s $ é a distância (1000 m),
- $ a $ é a aceleração que queremos encontrar.
Passo 4
Substituindo os valores na equação:
Agora, resolvendo para $ a $:
Então, a aceleração necessária é de 5 m/s².
Passo 5
Para encontrar o tempo $ t $ que o avião leva para atingir essa velocidade, usamos a equação:
Sabendo que $ u = 0 $, temos:
Resolvendo para $ t $:
Então, o tempo necessário é de 20 segundos.
Resposta
A aceleração necessária para decolar é de $ 5 , m/s^2 $ e o tempo gasto para atingir a velocidade de decolagem é de 20 segundos.