para decolar , um avião necessita atingir a velocidade de 360 km/h. qual a aceleração necessária para decolar numa pista de 1000 m? quanto tempo é gasto para atingir a velocidade de decolagem?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema de física juntos! A questão fala sobre um avião que precisa decolar, atingindo uma velocidade de 360 km/h em uma pista de 1000 metros. Vamos usar conceitos de cinemática, que é a parte da física que estuda o movimento. Para resolver isso, vamos precisar converter unidades, aplicar equações de movimento e calcular tanto a aceleração necessária quanto o tempo que o avião leva para atingir a velocidade de decolagem.

Passo 2

Primeiro, precisamos converter a velocidade de decolagem de km/h para m/s, porque estávamos trabalhando com metros na distância. A conversão é feita dividindo por 3,6:
360 , km/h div 3,6 = 100 , m/s
Então, a velocidade final $ v $ é 100 m/s.

Passo 3

Agora, vamos usar a equação de movimento que relaciona velocidade, aceleração e distância:
v^2 = u^2 + 2a s
Aqui:
  • $ v $ é a velocidade final (100 m/s),
  • $ u $ é a velocidade inicial (0 m/s, porque o avião parte do repouso),
  • $ s $ é a distância (1000 m),
  • $ a $ é a aceleração que queremos encontrar.

Passo 4

Substituindo os valores na equação:
(100)^2 = 0 + 2a (1000)
10000 = 2000a
Agora, resolvendo para $ a $:
a
Então, a aceleração necessária é de 5 m/s².

Passo 5

Para encontrar o tempo $ t $ que o avião leva para atingir essa velocidade, usamos a equação:
t
Sabendo que $ u = 0 $, temos:
v = u + a t
Resolvendo para $ t $:
u = 0
Então, o tempo necessário é de 20 segundos.

Resposta

A aceleração necessária para decolar é de $ 5 , m/s^2 $ e o tempo gasto para atingir a velocidade de decolagem é de 20 segundos.

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