1. Um sinalizador é disparado com velocidade inicial de 120 m/s, com um ângulo de 55o com a horizontal. O seu alcance será de (considere g=9,8 m/s2):
    a. 25 m
    b. 1273 m
    c. 345 m
    d. 318 m
    e. 1381 m

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um sinalizador que é lançado com uma velocidade inicial de 120 m/s, formando um ângulo de 55 graus com a horizontal. O objetivo é descobrir qual é o alcance desse sinalizador, ou seja, a distância que ele vai percorrer antes de cair. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de movimento de projétil da cinemática.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender que o alcance ($ R R éç v_0 v0 â \theta $) pode ser calculado usando a fórmula:
theta
Onde:
  • $ v_0 $ é a velocidade inicial (120 m/s)
  • $ \theta $ é o ângulo de lançamento (55°)
  • $ g $ é a aceleração da gravidade (9,8 m/s²)

Passo 3

Vamos calcular o seno de $ 2\theta $. Primeiro, dobramos o ângulo:
2theta
Agora, calculamos $ \sin(110°) $. Usando uma calculadora, temos:
2theta = 2 times 55° = 110°

Passo 4

Agora, vamos aplicar os valores na fórmula do alcance:
R = (120)^2 times 0,93979,8
Calculando $ 120^2 $:
120^2
Então:
120^2 = 14.400

Resposta

A alternativa correta é e. 1381 m.

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