- Um sinalizador é disparado com velocidade inicial de 120 m/s, com um ângulo de 55o com a horizontal. O seu alcance será de (considere g=9,8 m/s2):
a. 25 m
b. 1273 m
c. 345 m
d. 318 m
e. 1381 m
a. 25 m
b. 1273 m
c. 345 m
d. 318 m
e. 1381 m
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um sinalizador que é lançado com uma velocidade inicial de 120 m/s, formando um ângulo de 55 graus com a horizontal. O objetivo é descobrir qual é o alcance desse sinalizador, ou seja, a distância que ele vai percorrer antes de cair. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de movimento de projétil da cinemática.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que o alcance ($ R
v_0
\theta $) pode ser calculado usando a fórmula:
Onde:
- $ v_0 $ é a velocidade inicial (120 m/s)
- $ \theta $ é o ângulo de lançamento (55°)
- $ g $ é a aceleração da gravidade (9,8 m/s²)
Passo 3
Vamos calcular o seno de $ 2\theta $. Primeiro, dobramos o ângulo:
Agora, calculamos $ \sin(110°) $. Usando uma calculadora, temos:
Passo 4
Agora, vamos aplicar os valores na fórmula do alcance:
Calculando $ 120^2 $:
Então:
Resposta
A alternativa correta é e. 1381 m.