Decompnha em frações parciais (não precisa calcular os coeficientes):
Passo 1
Então, a gente tem uma fração algébrica para decompor:
Vamos trabalhar com o conteúdo de Frações Parciais, que nos ajuda a quebrar frações complicadas em partes mais simples. Para isso, precisamos identificar os fatores do denominador e ver se são lineares ou quadráticos.
Passo 2
Primeiro, olhamos para o denominador:
Aqui,
é um fator linear e
é um fator quadrático que não pode ser fatorado mais porque o discriminante
é negativo.
Passo 3
Para decompor em frações parciais, a gente escreve a fração original como a soma de frações com esses denominadores. Para o fator linear
, colocamos uma constante
no numerador. Para o fator quadrático
, colocamos uma expressão do tipo
no numerador.
Passo 4
Então, a decomposição fica assim:
Esse é o formato das frações parciais para essa expressão. A próxima etapa seria encontrar os valores de
,
e
, mas como não precisamos calcular os coeficientes agora, paramos por aqui.
Resposta
A decomposição em frações parciais é: