Decompnha em frações parciais (não precisa calcular os coeficientes):
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para decompor a fração
em frações parciais. Esse é um conceito de Álgebra, mais especificamente de decomposição de frações racionais. Para resolver, vamos precisar fatorar o denominador e expressar a fração como a soma de frações mais simples.
Passo 2
Primeiro, vamos fatorar o denominador
. Observamos que ambos os termos têm
em comum:
Passo 3
Agora que temos o denominador fatorado, nossa fração fica:
Para decompor em frações parciais, vamos expressar essa fração como a soma de frações mais simples com denominadores
,
e
.
Passo 4
A forma geral da decomposição será:
Aqui,
,
e
são constantes que precisamos determinar. Mas como o enunciado pediu para não calcular os coeficientes, essa é a forma final da decomposição.
Resposta
A fração
decomposta em frações parciais é: