Decomponha cada um dos polinômios abaixo como um produto de polinômios do primeiro grau:
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente decompor o polinômio
em um produto de polinômios do primeiro grau. Isso envolve fatoração de polinômios, especificamente encontrar as raízes desse polinômio usando a fórmula de Bhaskara.
Passo 2
Primeiro, identificamos os coeficientes do polinômio geral
. No nosso caso:
Passo 3
Agora, calculamos o discriminante
da fórmula de Bhaskara, que é dado por:
Substituindo os valores:
Passo 4
Como o discriminante é negativo (
), sabemos que as raízes serão números complexos. Aplicamos a fórmula de Bhaskara para encontrar as raízes:
Substituindo os valores:
Passo 5
Com as raízes encontradas (
e
), podemos escrever o polinômio como um produto de polinômios do primeiro grau:
Resposta
A fatoração do polinômio
como produto de polinômios do primeiro grau é:
Exercícios relacionados
Dê um exemplo usando fórmula explícita para uma função do conjunto dos inteiros que seja:
a) injetora mas não sobrejetora
a) injetora mas não sobrejetora
Mostre que se
então
.
Encontre a área da regiâo que é delimitada pelas curvas dadas e está no setor especificado.
Prove que se
é uma raiz
-ésima da unidade diferente de 1 então:
.