Decomponha cada um dos polinômios abaixo como um produto de polinômios do primeiro grau: .

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente decompor o polinômio em um produto de polinômios do primeiro grau. Isso envolve fatoração de polinômios, especificamente encontrar as raízes desse polinômio usando a fórmula de Bhaskara.

Passo 2

Primeiro, identificamos os coeficientes do polinômio geral . No nosso caso:

Passo 3

Agora, calculamos o discriminante da fórmula de Bhaskara, que é dado por:
Substituindo os valores:

Passo 4

Como o discriminante é negativo ( ), sabemos que as raízes serão números complexos. Aplicamos a fórmula de Bhaskara para encontrar as raízes:
Substituindo os valores:

Passo 5

Com as raízes encontradas ( e ), podemos escrever o polinômio como um produto de polinômios do primeiro grau:

Resposta

A fatoração do polinômio como produto de polinômios do primeiro grau é:

Exercícios relacionados

Dê um exemplo usando fórmula explícita para uma função do conjunto dos inteiros que seja:
a) injetora mas não sobrejetora
Mostre que se então .
Encontre a área da regiâo que é delimitada pelas curvas dadas e está no setor especificado.
Prove que se é uma raiz -ésima da unidade diferente de 1 então: .