Decomponha cada um dos polinômios abaixo como um produto de polinômios do primeiro grau:
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente decompor o polinômio
em um produto de polinômios do primeiro grau. Isso envolve fatoração de polinômios, especificamente encontrar as raízes desse polinômio usando a fórmula de Bhaskara.
Passo 2
Primeiro, identificamos os coeficientes do polinômio geral
. No nosso caso:
Passo 3
Agora, calculamos o discriminante
da fórmula de Bhaskara, que é dado por:
Substituindo os valores:
Passo 4
Como o discriminante é negativo (
), sabemos que as raízes serão números complexos. Aplicamos a fórmula de Bhaskara para encontrar as raízes:
Substituindo os valores:
Passo 5
Com as raízes encontradas (
e
), podemos escrever o polinômio como um produto de polinômios do primeiro grau:
Resposta
A fatoração do polinômio
como produto de polinômios do primeiro grau é: