A decomposição de certa substância foi estudada nas CNATP e encontrou-se a seguinte relação:
Tabela 1:
Tempo de meia-vida da decomposição em função da concentração inicial da substância.
Tabela 1:
Tempo de meia-vida da decomposição em função da concentração inicial da substância.
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---|---|
2,0 | 10,0 |
1,0 | 20,0 |
0,5 | 40,0 |
Determinar a constante de velocidade desta reação nas CNATP.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente tem uma substância que está se decompondo, e temos uma tabela que mostra o tempo de meia-vida dessa decomposição dependendo da concentração inicial da substância. Nosso objetivo aqui é encontrar a constante de velocidade da reação nas Condições Normais de Temperatura e Pressão (CNATP).
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar do que é meia-vida em reações químicas. A meia-vida, representada por
, é o tempo que leva para metade da quantidade inicial de uma substância reagir. Dependendo da ordem da reação, a relação entre
e a concentração inicial muda.
Passo 3
Vamos analisar os dados da tabela:
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---|---|
2,0 | 10,0 |
1,0 | 20,0 |
0,5 | 40,0 |
Observamos que quando a concentração inicial dobra, o tempo de meia-vida pela metade. Isso sugere que a reação é de segunda ordem. Em reações de segunda ordem, a meia-vida é inversamente proporcional à concentração inicial:
Onde:
-
é o tempo de meia-vida, -
é a constante de velocidade, -
é a concentração inicial.
Passo 4
Vamos rearranjar a fórmula para encontrar a constante de velocidade
:
Agora, vamos usar os valores da tabela para calcular
. Vamos pegar o primeiro conjunto de dados:
-
horas -
mol dm
Substituindo na fórmula:
Passo 5
Vamos conferir com os outros dados para garantir que o resultado é consistente:
Para
mol dm
e
hora:
E para
mol dm
e
hora:
Resposta
A constante de velocidade da reação nas CNATP é 50 dm³ mol⁻¹ h⁻¹.