Defina Função.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você pediu para definir o que é uma função. Esse assunto faz parte do conteúdo de Matemática, mais especificamente dentro das Funções e Relações. Para resolver isso, vamos precisar entender alguns conceitos básicos de conjuntos e relações.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre o que é um conjunto. Um conjunto é basicamente uma coleção de elementos, que podem ser números, letras, ou qualquer coisa que você queira incluir. Por exemplo, o conjunto dos números naturais é {1, 2, 3, …}.
Agora, uma relação entre dois conjuntos é simplesmente uma regra que associa elementos de um conjunto a elementos de outro. Por exemplo, podemos relacionar cada número natural ao seu dobro.

Passo 3

Mas uma função é um tipo especial de relação. A diferença é que, em uma função, cada elemento do conjunto de partida (chamado de domínio) está associado a exatamente um elemento do conjunto de chegada (chamado de contradomínio). Ou seja, não pode ter um elemento do domínio ligado a mais de um elemento do contradomínio.

Passo 4

Para deixar isso mais claro, imagine que você tem um conjunto A = {1, 2, 3} e um conjunto B = {2, 4, 6}. Uma função f que associa cada elemento de A a B poderia ser:
  • f(1) = 2
  • f(2) = 4
  • f(3) = 6
Aqui, cada número de A está ligado a exatamente um número em B. Não tem sobreposição nem faltando ligações.

Passo 5

Em termos matemáticos, podemos representar uma função assim:
Isso significa que f é uma função que vai do conjunto A para o conjunto B.

Resposta

Uma função é uma relação que associa cada elemento de um conjunto chamado domínio a exatamente um elemento de outro conjunto chamado contradomínio. Em símbolos, se f é uma função de A para B, escrevemos , garantindo que para todo em A, existe um único em B tal que .

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Indique o domínio e a imagem (quando der) das funções abaixo:
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