Indique o domínio e a imagem (quando der) das funções abaixo:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para a gente indicar o domínio e a imagem da função . Isso envolve entender um pouco sobre funções racionais e como encontrar onde elas estão definidas (domínio) e quais valores elas podem assumir (imagem).

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar o domínio da função. O domínio é o conjunto de todos os valores de para os quais a função está definida. Sabemos que divisão por zero não é permitida, então precisamos garantir que o denominador não seja igual a zero.
Então, o domínio da função é todos os números reais exceto zero.

Passo 3

Agora, vamos determinar a imagem da função. A imagem é o conjunto de todos os valores que pode assumir. Como , podemos pensar nos possíveis valores que essa fração pode ter.
Se for um número positivo, também será positivo. Se for negativo, será negativo. Além disso, à medida que se aproxima de zero, cresce sem limites em valor absoluto, ou seja, pode ser qualquer número real exceto zero.

Resposta

  • Domínio: (todos os números reais exceto zero)
  • Imagem: (todos os números reais exceto zero)

Exercícios relacionados

Defina Função.
Calcule a derivada das funções abaixo
Indique o domínio e a imagem (quando der) das funções abaixo:
Indique o domínio e a imagem (quando der) das funções abaixo: