Indique o domínio e a imagem (quando der) das funções abaixo:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para a gente indicar o domínio e a imagem da função
. Isso envolve entender um pouco sobre funções racionais e como encontrar onde elas estão definidas (domínio) e quais valores elas podem assumir (imagem).
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar o domínio da função. O domínio é o conjunto de todos os valores de
para os quais a função está definida. Sabemos que divisão por zero não é permitida, então precisamos garantir que o denominador
não seja igual a zero.
Então, o domínio da função
é todos os números reais exceto zero.
Passo 3
Agora, vamos determinar a imagem da função. A imagem é o conjunto de todos os valores que
pode assumir. Como
, podemos pensar nos possíveis valores que essa fração pode ter.
Se
for um número positivo,
também será positivo. Se
for negativo,
será negativo. Além disso, à medida que
se aproxima de zero,
cresce sem limites em valor absoluto, ou seja, pode ser qualquer número real exceto zero.
Resposta
- Domínio:
(todos os números reais exceto zero) - Imagem:
(todos os números reais exceto zero)
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Defina Função.
Indique o domínio e a imagem (quando der) das funções abaixo:
Indique o domínio e a imagem (quando der) das funções abaixo: