Defina o momento angular para uma partícula e identifique cada termo.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você pediu para definir o momento angular para uma partícula e identificar cada um dos termos que compõem essa definição. A matéria aqui é de Física, mais especificamente de Mecânica Clássica. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é momento angular, quais são seus componentes principais e como eles se relacionam.
Passo 2
Primeiro, vamos definir o momento angular. Basicamente, o momento angular ($ \vec{L} $) é uma grandeza física que descreve o quanto uma partícula está girando em relação a um ponto de referência. É tipo uma medida de quão difícil é parar o movimento de rotação dessa partícula.
Passo 3
A fórmula para o momento angular de uma partícula é:
Aqui, vamos identificar cada termo:
- $ \vec{L} $: Momento Angular – representa a quantidade de movimento de rotação.
- $ \vec{r} $: Posição – é o vetor que aponta do ponto de referência até a posição da partícula. Basicamente, mostra onde a partícula está em relação ao ponto de observação.
- $ \vec{p}
\vec{p} = m \cdot \vec{v} $). Representa a quantidade de movimento linear da partícula. - $ \times $: Produto Vetorial – indica que o momento angular é perpendicular tanto ao vetor de posição quanto ao vetor de impulso linear, seguindo a regra da mão direita.
Passo 4
Vamos entender o produto vetorial ($ \times $) na fórmula. Esse produto resulta em um novo vetor que é perpendicular ao plano formado pelos vetores $ \vec{r} $ e $ \vec{p} $. A direção desse vetor é determinada pela regra da mão direita, e seu sentido indica a “orientação” do momento angular no espaço.
Passo 5
Então, resumindo cada termo:
- $ \vec{r} $: Mostra onde a partícula está em relação ao ponto de referência.
- $ \vec{p} $: Indica o movimento da partícula (quanto ela está se movendo e quão rápido).
- $ \vec{r} \times \vec{p} $: Combina a posição e o movimento para descrever como a partícula está “girando” ou contribuindo para o momento angular total.
Resposta
O momento angular ($ \vec{L} $) para uma partícula é definido pela fórmula $ \vec{L} = \vec{r} \times \vec{p} $, onde $ \vec{r} $ é o vetor posição da partícula em relação ao ponto de referência, $ \vec{p} $ é o impulso linear da partícula ($ m \cdot \vec{v} $), e o símbolo $ \times $ representa o produto vetorial que resulta em um vetor perpendicular ao plano formado por $ \vec{r} $ e $ \vec{p} $. Cada termo contribui para descrever a quantidade e a direção do movimento de rotação da partícula em torno do ponto de referência.