Qual é a expressão análogo da Segunda Lei de Newton para a rotação?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A pergunta é: “Qual é a expressão análoga da Segunda Lei de Newton para a rotação?”. Estamos falando de mecânica, mais especificamente de cinemática rotacional. Para resolver isso, vamos precisar entender como as leis de movimento de Newton se aplicam quando estamos lidando com objetos que giram.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a Segunda Lei de Newton para o movimento linear, que é $ F = m \cdot a F = m cdot a F F éç m m é a $ é a aceleração linear.

Passo 3

Agora, na rotação, queremos uma relação semelhante, mas que envolva a aceleração angular ao invés da aceleração linear. Para isso, usamos o conceito de torque. O torque ($ \tau tau éçéó \tau = r \cdot F tau = r cdot F r $** é a distância do ponto de aplicação da força ao eixo de rotação.

Passo 4

Além disso, substituímos a massa ($ m m é I $), que é uma medida de quão difícil é fazer um objeto girar. Quanto maior o momento de inércia, mais difícil é acelerar a rotação do objeto.

Passo 5

Com esses conceitos, podemos montar a versão rotacional da Segunda Lei de Newton. Assim como $ F = m \cdot a $ relaciona força, massa e aceleração linear, para a rotação temos:
F = m cdot a
Aqui, $ \tau tau = I cdot alpha é I tau éé \alpha $ é a aceleração angular.

Resposta

A expressão análoga da Segunda Lei de Newton para a rotação é:
tau = I cdot alpha

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