Defina multiplicação de números naturais e mostre que: fixados , então para todo

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Aqui, queremos trabalhar com multiplicação de números naturais, que são os números inteiros positivos (como 1, 2, 3, etc.). O objetivo é mostrar que se tivermos três números naturais , e , então . Para resolver isso, vamos precisar entender como a multiplicação funciona e utilizar a propriedade distributiva.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é multiplicação de dois números naturais. Multiplicar por significa somar o número consigo mesmo vezes. Por exemplo:
Então, em geral:

Passo 3

Agora, vamos analisar o lado esquerdo da equação que queremos provar: . Segundo a definição de multiplicação, isso significa somar consigo mesmo vezes:

Passo 4

Por outro lado, vamos ver o lado direito da equação: . Aplicando a definição de multiplicação em cada termo:
Somando esses dois resultados:

Passo 5

Observamos que tanto quanto resultam em somar consigo mesmo vezes. Portanto, as duas expressões são iguais.

Resposta

Assim, demonstramos que para quaisquer números naturais , e , vale que:

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Sejam . Mostre que se então .
Defina multiplicação de números naturais e mostre que: para todo
Mostre que se , então ou .
Passar o ponto para o sistema esférico.