Sejam
. Mostre que se
então
.
Passo 1
Vamos analisar o enunciado: temos três números inteiros,
,
e
. A questão pede para mostrar que, se
é menor ou igual a
(ou seja,
), então, ao somarmos
em ambos os lados, a desigualdade ainda vale, ou seja,
. Vamos usar conceitos básicos de propriedades das desigualdades envolvendo números inteiros para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que uma propriedade fundamental das desigualdades é que se você adiciona o mesmo número a ambos os lados de uma desigualdade, a relação de ordem é preservada. Ou seja, se
, então
para qualquer número
.
Passo 3
Aplicando essa propriedade ao nosso caso, temos que
. Se adicionarmos
a ambos os lados dessa desigualdade, obtemos:
Isso porque, conforme a propriedade, a desigualdade é mantida quando adicionamos o mesmo valor a ambos os lados.
Resposta
Portanto, mostramos que se
, então
.
Exercícios relacionados
Defina multiplicação de números naturais e mostre que:
para todo
Questīo 6. (2 pontos) Seja
umu curva deda por
.
a) Deturmine a equaģà da reta tangente a curva no ponto
.
a) Deturmine a equaģà da reta tangente a curva
Defina multiplicação de números naturais e mostre que: fixados
, então
para todo
Mostre que se
, então
ou
.