Sejam . Mostre que se então .

Passo 1

Vamos analisar o enunciado: temos três números inteiros, , e . A questão pede para mostrar que, se é menor ou igual a (ou seja, ), então, ao somarmos em ambos os lados, a desigualdade ainda vale, ou seja, . Vamos usar conceitos básicos de propriedades das desigualdades envolvendo números inteiros para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que uma propriedade fundamental das desigualdades é que se você adiciona o mesmo número a ambos os lados de uma desigualdade, a relação de ordem é preservada. Ou seja, se , então para qualquer número .

Passo 3

Aplicando essa propriedade ao nosso caso, temos que . Se adicionarmos a ambos os lados dessa desigualdade, obtemos:
Isso porque, conforme a propriedade, a desigualdade é mantida quando adicionamos o mesmo valor a ambos os lados.

Resposta

Portanto, mostramos que se , então .

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Defina multiplicação de números naturais e mostre que: para todo
Questīo 6. (2 pontos) Seja umu curva deda por .
a) Deturmine a equaģà da reta tangente a curva no ponto .
Defina multiplicação de números naturais e mostre que: fixados , então para todo
Mostre que se , então ou .