Defina com suas palavras o conceito de divisibilidade e escreva alguns exemplos.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente definir o que é divisibilidade com nossas próprias palavras e dar alguns exemplos. Então, vamos trabalhar com conceitos de matemática básica, especificamente de números inteiros e como eles se relacionam entre si através da divisibilidade.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa divisibilidade. Divisibilidade é uma relação entre dois números inteiros, onde um número divide o outro sem deixar resto. Em outras palavras, se o número a divide o número b, isso quer dizer que b pode ser dividido por a exatamente, sem sobra.

Passo 3

Para formalizar isso, usamos a seguinte definição: Dizemos que um número inteiro a divide um número inteiro b (escrito como b = a times k ) se existe um número inteiro k tal que:
Isso significa que b é múltiplo de a.

Passo 4

Vamos ver um exemplo prático para entender melhor. Imagine que queremos saber se 3 divide 12:
12 div 3 = 4 (sem resto)
Como a divisão resulta em um número inteiro 4 sem resto, concluímos que 3 divide 12, ou seja, .

Passo 5

Outro exemplo: Será que 4 divide 10?
10 div 4 = 2,5
Aqui, a divisão não resulta em um número inteiro, tem um resto. Então, 4 não divide 10, ou seja, .

Resposta

Divisibilidade é quando um número inteiro consegue dividir outro sem deixar resto. Por exemplo, 3 divide 12 ( ) porque , e 4 não divide 10 ( ) porque não resulta em um número inteiro.

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