Defina o raio e o intervalo de convergência das séries: .
Passo 1
Então, a gente tem uma série que representa a função seno, dada por:
O que queremos é descobrir qual é o raio de convergência dessa série e em qual intervalo ela converge. Para isso, vamos usar o Teste da Razão, que nos ajuda a determinar onde a série converge.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o termo geral da série. Nesse caso, o termo geral é:
O Teste da Razão diz que a série converge se o limite da razão for menor que 1 quando tende ao infinito.