Defina os seguintes conceitos:
4. Defina gráfico de funções de várias variáveis.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você está pedindo para definir o gráfico de funções de várias variáveis. Isso faz parte da matemática que estuda funções que dependem de mais de uma variável, tipo . A gente vai precisar entender o que é uma função de várias variáveis e como representamos o gráfico dela no espaço.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é uma função de várias variáveis. Diferente das funções que você conhece que têm só uma variável, tipo , aqui a gente tem mais de uma entrada. Por exemplo, recebe dois valores, e , e retorna um resultado, que a gente pode chamar de .

Passo 3

Agora, o gráfico dessa função é o conjunto de todos os pontos que satisfazem a equação . Imagine que você tem um sistema de coordenadas 3D, com os eixos , e . O gráfico vai ser uma superfície nesse espaço que mostra como varia conforme e mudam.

Resposta

O gráfico de funções de várias variáveis é o conjunto de todos os pontos no espaço tridimensional que satisfazem a equação . Ele representa visualmente como a saída da função varia em relação às entradas e .

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Defina os seguintes conceitos:
  1. Defina funções de Várias Variáveis:
Encontre a solução particular determinada pela condição inicial dada.
Sejam e vetores não nulos. Explicitar o valor de na igualdade .
(a) Mostre que a distância entre um ponto e uma reta passando por paralela a é
(b) Encontre a distância do ponto à reta