Defina os seguintes conceitos:
4. Defina gráfico de funções de várias variáveis.
4. Defina gráfico de funções de várias variáveis.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você está pedindo para definir o gráfico de funções de várias variáveis. Isso faz parte da matemática que estuda funções que dependem de mais de uma variável, tipo
. A gente vai precisar entender o que é uma função de várias variáveis e como representamos o gráfico dela no espaço.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é uma função de várias variáveis. Diferente das funções que você conhece que têm só uma variável, tipo
, aqui a gente tem mais de uma entrada. Por exemplo,
recebe dois valores,
e
, e retorna um resultado, que a gente pode chamar de
.
Passo 3
Agora, o gráfico dessa função é o conjunto de todos os pontos
que satisfazem a equação
. Imagine que você tem um sistema de coordenadas 3D, com os eixos
,
e
. O gráfico vai ser uma superfície nesse espaço que mostra como
varia conforme
e
mudam.
Resposta
O gráfico de funções de várias variáveis é o conjunto de todos os pontos
no espaço tridimensional que satisfazem a equação
. Ele representa visualmente como a saída da função
varia em relação às entradas
e
.