Defina os seguintes parâmetros:
g) Valor eficaz de uma função periódica.

Passo 1

Então, a gente vai definir o que é o valor eficaz de uma função periódica. Isso faz parte do estudo de funções periódicas e análise de sinais. Para entender isso, vamos precisar saber como calcular a média dos quadrados da função ao longo de um período.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é uma função periódica. É uma função que se repete em intervalos regulares, chamados de períodos. Por exemplo, a função seno é periódica porque se repete a cada unidades.

Passo 3

Agora, o valor eficaz (também conhecido como valor RMS - Root Mean Square) é uma maneira de medir a “intensidade” ou “poder” de uma função periódica. Ele nos dá uma única quantidade que representa o efeito da função, especialmente útil em eletricidade para comparar com uma corrente ou tensão contínua.

Passo 4

Para calcular o valor eficaz, a gente segue estes passos:
  1. Eleva a função ao quadrado.
  2. Calcula a média dessa função quadrada ao longo de um período.
  3. Tira a raiz quadrada desse valor médio.

Passo 5

A fórmula matemática para o valor eficaz Vef = raiz1T integral0^T [f(t)]^2 , dt de uma função periódica com período é:
Aqui:
  • é a integral da função ao quadrado sobre um período.
  • indica que estamos calculando a média dessa integral.
  • A raiz quadrada final nos dá o valor eficaz.

Resposta

O valor eficaz de uma função periódica Vef = raiz1T integral0^T [f(t)]^2 , dt é dado por
onde é o período da função.

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