Defina os seguintes parâmetros:
g) Valor eficaz de uma função periódica.
g) Valor eficaz de uma função periódica.
Passo 1
Então, a gente vai definir o que é o valor eficaz de uma função periódica. Isso faz parte do estudo de funções periódicas e análise de sinais. Para entender isso, vamos precisar saber como calcular a média dos quadrados da função ao longo de um período.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é uma função periódica. É uma função que se repete em intervalos regulares, chamados de períodos. Por exemplo, a função seno é periódica porque se repete a cada
unidades.
Passo 3
Agora, o valor eficaz (também conhecido como valor RMS - Root Mean Square) é uma maneira de medir a “intensidade” ou “poder” de uma função periódica. Ele nos dá uma única quantidade que representa o efeito da função, especialmente útil em eletricidade para comparar com uma corrente ou tensão contínua.
Passo 4
Para calcular o valor eficaz, a gente segue estes passos:
- Eleva a função ao quadrado.
- Calcula a média dessa função quadrada ao longo de um período.
- Tira a raiz quadrada desse valor médio.
Passo 5
A fórmula matemática para o valor eficaz
de uma função periódica
com período
é:
Aqui:
-
é a integral da função ao quadrado sobre um período. -
indica que estamos calculando a média dessa integral. - A raiz quadrada final nos dá o valor eficaz.
Resposta
O valor eficaz de uma função periódica
é dado por
onde
é o período da função.
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