Um motor de indução trifásico 20 HP , eficiência
e fator de potência 0,8 atrasado, está conectado a uma rede elétrica
. Obter a magnitude da corrente de linha.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A gente tem um motor de indução trifásico de 20 HP com eficiência de 85% e fator de potência de 0,8 atrasado, conectado a uma rede elétrica de 480 V e 60 Hz. Nosso objetivo é descobrir qual é a magnitude da corrente de linha que esse motor está puxando. Para isso, vamos precisar entender sobre potência elétrica em sistemas trifásicos, eficiência e fator de potência.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a potência do motor de cavalos-vapor (HP) para watts, porque é mais fácil trabalhar com watts nos cálculos elétricos. Sabemos que 1 HP é igual a 746 W. Então:
Passo 3
Agora, precisamos considerar a eficiência do motor para encontrar a potência que ele realmente está consumindo da rede elétrica. A eficiência (
) é a relação entre a potência de saída e a potência de entrada:
Rearranjando para encontrar
:
Passo 4
Agora, vamos usar a fórmula da potência em sistemas trifásicos para encontrar a corrente de linha (
). A fórmula é:
Onde:
-
é a potência ativa (em watts), -
é a tensão de linha (480 V), -
é a corrente de linha que queremos encontrar, -
é o fator de potência (0,8).
Rearranjando para
:
Passo 5
Agora, vamos substituir os valores na fórmula:
Primeiro, calculamos o denominador:
Então:
Resposta
A magnitude da corrente de linha é aproximadamente 26,43 A.