Um motor de indução trifásico 20 HP , eficiência e fator de potência 0,8 atrasado, está conectado a uma rede elétrica . Obter a magnitude da corrente de linha.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A gente tem um motor de indução trifásico de 20 HP com eficiência de 85% e fator de potência de 0,8 atrasado, conectado a uma rede elétrica de 480 V e 60 Hz. Nosso objetivo é descobrir qual é a magnitude da corrente de linha que esse motor está puxando. Para isso, vamos precisar entender sobre potência elétrica em sistemas trifásicos, eficiência e fator de potência.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a potência do motor de cavalos-vapor (HP) para watts, porque é mais fácil trabalhar com watts nos cálculos elétricos. Sabemos que 1 HP é igual a 746 W. Então:
í

Passo 3

Agora, precisamos considerar a eficiência do motor para encontrar a potência que ele realmente está consumindo da rede elétrica. A eficiência ( ) é a relação entre a potência de saída e a potência de entrada:
í
Rearranjando para encontrar :
í

Passo 4

Agora, vamos usar a fórmula da potência em sistemas trifásicos para encontrar a corrente de linha ( ). A fórmula é:
Onde:
  • é a potência ativa (em watts),
  • é a tensão de linha (480 V),
  • é a corrente de linha que queremos encontrar,
  • é o fator de potência (0,8).
Rearranjando para :

Passo 5

Agora, vamos substituir os valores na fórmula:
Primeiro, calculamos o denominador:
Então:

Resposta

A magnitude da corrente de linha é aproximadamente 26,43 A.

Exercícios relacionados

Em uma fonte trifásica , estão conectadas duas cargas, e ,
a) obter a magnitude da corrente de linha na fonte;
Um circuito série tem e . Em que freqüência a corrente fica avançada de sobre a tensão?
Uma fonte trifásica supre a uma carga trifásica uma potência de 5 kW , com fator de potência 0,6 atrasado sob tensão .
a) Determine os fasores das três correntes de linha;
Defina os seguintes parâmetros:
g) Valor eficaz de uma função periódica.