Uma fonte trifásica supre a uma carga trifásica uma potência de 5 kW , com fator de potência 0,6 atrasado sob tensão
.
a) Determine os fasores das três correntes de linha;
a) Determine os fasores das três correntes de linha;
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma fonte trifásica que está fornecendo uma potência de 5 kW para uma carga também trifásica. O fator de potência é 0,6 atrasado e a tensão entre as fases
. Nosso objetivo aqui é descobrir os fasores das três correntes de linha. Para isso, vamos usar conceitos de potência em sistemas trifásicos e relações entre tensão, corrente e fator de potência.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a potência ativa
em um sistema trifásico é dada por:
Onde:
-
é uma constante que aparece nos cálculos trifásicos. -
é a tensão entre as fases. -
é a corrente de linha que queremos encontrar. -
é o fator de potência.
Passo 3
Vamos isolar
na fórmula:
Substituindo os valores que temos:
Passo 4
Agora, vamos calcular o denominador:
Então:
Passo 5
Sabemos que o fator de potência é 0,6 atrasado, o que significa que o ângulo de fase
é negativo:
Portanto, o ângulo da corrente é
.
Passo 6
Agora, vamos determinar os fasores das três correntes de linha. Em um sistema equilibrado, as correntes estão defasadas 120° entre si. Se escolhermos a primeira corrente (
) com o ângulo
, as outras serão
e
.
Então:
Resposta
Os fasores das três correntes de linha são: