Em uma fonte trifásica , sequência de fases ABC , estão conectadas duas cargas trifásicas, e , obter a corrente de linha na fonte; obter a potência ativa suprida pela fonte.

Passo 1

Vamos começar resumindo o que temos e o que precisamos fazer. Temos uma fonte trifásica de e com sequência de fases ABC. Conectadas a essa fonte estão duas cargas trifásicas: uma em formato com impedância e outra em formato Y com impedância . Nosso objetivo é encontrar a corrente de linha na fonte e a potência ativa fornecida por ela. Para isso, vamos precisar usar conceitos de circuitos trifásicos, como transformação de impedâncias e cálculos de correntes e potências.

Passo 2

Primeiro, vamos transformar a impedância da carga em uma impedância equivalente no formato Y. Isso facilita os cálculos quando temos diferentes tipos de conexões na mesma fonte. A fórmula para essa transformação é:
Então,

Passo 3

Agora, temos duas impedâncias no formato Y ligadas à fonte: uma com (equivalente da delta) e outra com . Como estas impedâncias estão conectadas em paralelo, podemos calcular a impedância total combinada usando a fórmula para resistências em paralelo no domínio complexo:
Vamos calcular cada termo:
Somando os dois:
Para somar esses valores, podemos converter para a forma retangular:
Somando:
Agora, invertemos para encontrar :
Vamos multiplicar numerador e denominador pelo conjugado do denominador:
Convertendo para forma polar:

Passo 4

Agora que temos a impedância total por fase, podemos calcular a corrente de fase usando a tensão de linha. Para sistemas trifásicos equilibrados, a tensão de linha ( ) está relacionada à tensão de fase ( ) pela relação:
Então, a tensão de fase é:
A corrente de fase ( ) é:

Passo 5

A corrente de linha ( ) em um sistema trifásico equilibrado é igual à corrente de fase multiplicada por e com um ângulo de 30 graus adiantado:

Passo 6

Agora, vamos calcular a potência ativa fornecida pela fonte. A potência ativa total em um sistema trifásico é dada por:
Onde é o ângulo de fase entre a tensão e a corrente. No nosso caso, .
Calculando:
Primeiro, calculamos
Então,

Resposta

A corrente de linha na fonte é aproximadamente e a potência ativa suprida pela fonte é de aproximadamente .

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Uma fonte de corrente alternada de alimenta um circuito com dois ramos em paralelo. No primeiro, uma resistência de 15 ohms é ligada em série com um indutor de 50 mH . No segundo, uma resistência de 10 ohms é ligada em série com um capacitor variável. Calcular o valor do capacitor para que o circuito seja ressonante.
Defina os seguintes parâmetros:
g) Valor eficaz de uma função periódica.
Em uma fonte trifásica , estão conectadas duas cargas com configurações , e ,
b) obter a potência ativa suprida pela fonte.
Em uma fonte trifásica , estão conectadas duas cargas, e ,
b) obter a potência ativa suprida pela fonte.