Em uma fonte trifásica
, sequência de fases ABC , estão conectadas duas cargas trifásicas,
e
, obter a corrente de linha na fonte; obter a potência ativa suprida pela fonte.
Passo 1
Vamos começar resumindo o que temos e o que precisamos fazer. Temos uma fonte trifásica de
e
com sequência de fases ABC. Conectadas a essa fonte estão duas cargas trifásicas: uma em formato
com impedância
e outra em formato Y com impedância
. Nosso objetivo é encontrar a corrente de linha na fonte e a potência ativa fornecida por ela. Para isso, vamos precisar usar conceitos de circuitos trifásicos, como transformação de impedâncias e cálculos de correntes e potências.
Passo 2
Primeiro, vamos transformar a impedância da carga
em uma impedância equivalente no formato Y. Isso facilita os cálculos quando temos diferentes tipos de conexões na mesma fonte. A fórmula para essa transformação é:
Então,
Passo 3
Agora, temos duas impedâncias no formato Y ligadas à fonte: uma com
(equivalente da delta) e outra com
. Como estas impedâncias estão conectadas em paralelo, podemos calcular a impedância total combinada usando a fórmula para resistências em paralelo no domínio complexo:
Vamos calcular cada termo:
Somando os dois:
Para somar esses valores, podemos converter para a forma retangular:
Somando:
Agora, invertemos para encontrar
:
Vamos multiplicar numerador e denominador pelo conjugado do denominador:
Convertendo para forma polar:
Passo 4
Agora que temos a impedância total por fase, podemos calcular a corrente de fase usando a tensão de linha. Para sistemas trifásicos equilibrados, a tensão de linha (
) está relacionada à tensão de fase (
) pela relação:
Então, a tensão de fase é:
A corrente de fase (
) é:
Passo 5
A corrente de linha (
) em um sistema trifásico equilibrado é igual à corrente de fase multiplicada por
e com um ângulo de 30 graus adiantado:
Passo 6
Agora, vamos calcular a potência ativa fornecida pela fonte. A potência ativa total em um sistema trifásico é dada por:
Onde
é o ângulo de fase entre a tensão e a corrente. No nosso caso,
.
Calculando:
Primeiro, calculamos
Então,
Resposta
A corrente de linha na fonte é aproximadamente
e a potência ativa suprida pela fonte é de aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Uma fonte de corrente alternada de
alimenta um circuito com dois ramos em paralelo. No primeiro, uma resistência de 15 ohms é ligada em série com um indutor de 50 mH . No segundo, uma resistência de 10 ohms é ligada em série com um capacitor variável. Calcular o valor do capacitor para que o circuito seja ressonante.
Defina os seguintes parâmetros:
g) Valor eficaz de uma função periódica.
g) Valor eficaz de uma função periódica.
Em uma fonte trifásica
, estão conectadas duas cargas com configurações
,
e
,
b) obter a potência ativa suprida pela fonte.
b) obter a potência ativa suprida pela fonte.
Em uma fonte trifásica
, estão conectadas duas cargas,
e
,
b) obter a potência ativa suprida pela fonte.
b) obter a potência ativa suprida pela fonte.