Defina a segunda derivada de . Se for a função de posição de uma partícula, como você pode interpretar a segunda derivada?

Ensolarado
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Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para definir a segunda derivada de uma função e entender o que ela representa se for a posição de uma partícula. Vamos precisar conhecer o conceito de derivadas e como elas se relacionam com movimento.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é uma derivada. A derivada de uma função , denotada por , mede a taxa de variação de em relação a . No contexto de movimento, se é a posição, é a velocidade da partícula.

Passo 3

Agora, a segunda derivada é simplesmente a derivada da derivada. Ou seja, se é a velocidade, a segunda derivada, denotada por , mede a taxa de variação da velocidade, que é a aceleração.

Resposta

A segunda derivada de , , representa a aceleração da partícula quando é a função de posição.

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