Defina a segunda derivada de
. Se
for a função de posição de uma partícula, como você pode interpretar a segunda derivada?
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Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para definir a segunda derivada de uma função
e entender o que ela representa se
for a posição de uma partícula. Vamos precisar conhecer o conceito de derivadas e como elas se relacionam com movimento.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é uma derivada. A derivada de uma função
, denotada por
, mede a taxa de variação de
em relação a
. No contexto de movimento, se
é a posição,
é a velocidade da partícula.
Passo 3
Agora, a segunda derivada é simplesmente a derivada da derivada. Ou seja, se
é a velocidade, a segunda derivada, denotada por
, mede a taxa de variação da velocidade, que é a aceleração.
Resposta
A segunda derivada de
,
, representa a aceleração da partícula quando
é a função de posição.