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Qual é a definição de linha de corrente? O que indicam as linhas de corrente?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para definirmos o que é uma linha de corrente e o que ela indica. Isso está no campo da Dinâmica dos Fluidos, especificamente no estudo de como os fluidos (como água ou ar) se movem. Para resolver, vamos precisar entender o que são linhas de corrente e como elas representam o fluxo de um fluido.

Passo 2

Primeiro, vamos definir o que é uma linha de corrente. Imagine que você está olhando para o fluxo de um rio ou do vento. As linhas que você visualiza, que seguem o caminho que as partículas do fluido estão tomando, são chamadas de linhas de corrente. Formalmente, uma linha de corrente em um ponto é a direção do vetor velocidade do fluido naquele ponto.

Passo 3

Agora, vamos entender o que essas linhas de corrente indicam. Elas mostram a direção instantânea em que o fluido está se movendo em cada ponto. Ou seja, se você pegar qualquer ponto na linha de corrente, o fluido naquele ponto está fluindo exatamente na direção da linha. Além disso, a densidade das linhas de corrente indica a velocidade do fluxo: quanto mais próximas estiverem as linhas, maior é a velocidade do fluido naquela região.

Resposta

Uma linha de corrente é uma linha imaginária que mostra a direção instantânea do fluxo de um fluido em cada ponto. As linhas de corrente indicam a direção em que o fluido está se movendo e a velocidade do fluxo, com linhas mais próximas representando áreas de maior velocidade.

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O perfil de velocidade do escoamento de um óleo numa superfície sólida é dado por: . Onde é o perfil de velocidade em e y o afastamento da superfície em ( ). O óleo apresenta viscosidade absoluta de Pa.s. Determinar a tensão de cisalhamento a 20 cm da superfície sólida.
(Sol.:0,0016 N/m²).
Mostrar que:
Mostrar que: se T for um tensor simétrico
Mostrar que: